Можно ли любой треугольник разбить на N подобных треугольников, где N > 5?
Разрежем треугольник на 7 подобных. Для подготовки разрежем треугольник на 4 подобных средними линиями
Ответ: Да, можно Разрежем треугольник на 4 подобных средними линиями и один из полученных треугольников вновь разрежем на 4 средними линиями. Получим разбиение треугольника на 7 подобных (см. рисунок).
Для получения разбиения на большее число подобных достаточно добавлять по три треугольника к уже имеющимся путем разрезания одного из треугольников средними линиями.
Редактировалось 1 раз(а). Последний 22.04.2023 23:39.