Два четырехзначных числа

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРаботодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий26.03.2008 03:07
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеКниги по математике и экономике в добрые руки!10.08.2023 09:45
06.05.2023 22:33
Два четырехзначных числа
Условие

При умножении на 4 четырехзначного числа, все цифры которого различны, получается число, записываемое теми же цифрами в обратном порядке.
Найти это число


Пусть меньшее число равно $abcd$.
Легко найти $a$ и $d$



Ответ: $2178 \cdot 4 = 8712$
Пусть меньшее число равно $abcd$
$a$ – четное число, не большее $2$
$a = 2 \; \rightarrow \; d = 8$
$4 \cdot abcd = dcba$
$8000 + 400b + 40c + 32 = 8000 + 100c + 10b + 2$
$13b – 2c + 1 = 0$
$b = 1, c = 7$

Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти