Два четырехзначных числа

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеОткрыта свободная публикация вакансий для математиков26.09.2019 16:34
ОбъявлениеКниги по математике и экономике в добрые руки!10.08.2023 09:45
Форумы Список тем Новая тема
06.05.2023 22:33
koh
Два четырехзначных числа
Условие

При умножении на 4 четырехзначного числа, все цифры которого различны, получается число, записываемое теми же цифрами в обратном порядке.
Найти это число


Пусть меньшее число равно $abcd$.
Легко найти $a$ и $d$



Ответ: $2178 \cdot 4 = 8712$
Пусть меньшее число равно $abcd$
$a$ – четное число, не большее $2$
$a = 2 \; \rightarrow \; d = 8$
$4 \cdot abcd = dcba$
$8000 + 400b + 40c + 32 = 8000 + 100c + 10b + 2$
$13b – 2c + 1 = 0$
$b = 1, c = 7$

Ответить Цитировать
« Следующая тема   Предыдущая тема »
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти