Числа от 1 до 16 в строку и по кругу

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеЗапущен новый раздел «Задачки и головоломки»29.08.2019 00:42
ОбъявлениеОткрыта свободная публикация вакансий для математиков26.09.2019 16:34
ОбъявлениеГранты для студентов и аспирантов мехмата и физфака МГУ на обучение в магистратуре Кембриджа 2023/202428.11.2022 13:56
Форумы Список тем Новая тема
14.05.2023 20:42
koh
Числа от 1 до 16 в строку и по кругу
Условие

Можно ли записать числа от 1 до 16 в строку так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа?
Можно ли их записать по кругу, чтобы выполнялось указанное условие?


Сколько соседей может быть у числа 16?


Ответ: В строку можно, по кругу – нельзя.
У числа 16 может быть только один сосед – число 9 – поэтому удовлетворяющее условию расположение чисел по кругу невозможно.
Пример расположения в строку: 8, 1, 15, 10, 6, 3, 13, 12, 4, 5, 11, 14, 2, 7, 9, 16

Ответить Цитировать
« Следующая тема   Предыдущая тема »
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти