Приписки к шестизначному числу

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРаботодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий26.03.2008 03:07
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеКниги по математике и экономике в добрые руки!10.08.2023 09:45
Форумы Список тем Новая тема
11.06.2023 21:43
koh
Приписки к шестизначному числу
Условие

К любому ли шестизначному числу, начинающемуся с цифры 5, можно приписать справа еще 6 цифр так, чтобы полученное 12–значное число было полным квадратом?


$750000^2 = 562500000000$



Ответ: нет
Рассмотрим, например, $A = 750000$
Тогда $A^2 = 562500000000$
Так как $(A – 1)^2 = A^2 – 2A + 1$, то предшествующий $A^2$ квадрат равен
$562500000000 – 2\cdot750000 + 1 = 562498500001$.
Значит, 12–значного квадрата, начинающегося с цифр $562499$, не существует

Ответить Цитировать
« Следующая тема   Предыдущая тема »
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти