Числа на окружности

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРаботодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий26.03.2008 03:07
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеОткрыта свободная публикация вакансий для математиков26.09.2019 16:34
Форумы Список тем Новая тема
09.07.2023 22:28
koh
Числа на окружности
Условие

Двенадцать чисел 1, 2, …, 12 каким-то образом записаны по окружности.
Одним ходом разрешается переставить два соседних числа, если модуль их разности больше единицы.
Можно ли расставить все числа в естественном порядке?


Можно ли придвинуть число 1 к числу 2?



Ответ: Да, можно
Меняя местами число 1 с другими числами, можно придвинуть число 1 к числу 2.
Далее двойными шагами (сначала перемещается число 2, затем число 1) можно придвинуть пару 1, 2 к числу 3.
Аналогично тройку 1, 2, 3 можно тройными шагами придвинуть к числу 4. И так далее.
В итоге получим естественное упорядочение чисел (по часовой стрелке или против часовой стрелки)

Ответить Цитировать
« Следующая тема   Предыдущая тема »
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти