Сколько различных простых делителей?

Рассмотрите $m = 1$ и $m > 1$

Ответ: 2 различных простых делителя, например, при $m = 5, n = 1$, простые делители 2 и 5
При $m > 1$ числа $m$ и $(m + 2n^2 + 3)$ разной четности и их произведение имеет не менее двух различных простых делителей (2 и нечетное число).
При $m = 1 \;\; (n + 9)\cdot(2n^2 + 4) = 2\cdot(n + 9)\cdot(n^2 + 2)$ также имеет не менее двух различных простых делителей.