Два квадратных уравнения

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеЗапущен новый раздел «Задачки и головоломки»29.08.2019 00:42
ОбъявлениеКниги по математике и экономике в добрые руки!10.08.2023 09:45
12.12.2023 21:20
Два квадратных уравнения
Условие

Числа $p$ и $q$ различны.
Известно, что можно подобрать такое число $x$, что $x^2 + px + q = 0$ и $x^2 + qx + p = 0$.
Найти $p + q$


Вычтем уравнения



Ответ: $p + q = -1$
Вычтем уравнения
$(p – q)x + q – p = 0$
Общий корень уравнений $x = 1$.
Подставим $x = 1$ в первое уравнение.
Получим $1 + p + q = 0$
$p + q = -1$

Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти