Здравствуй 2024

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРаботодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий26.03.2008 03:07
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеКниги по математике и экономике в добрые руки!10.08.2023 09:45
Форумы Список тем Новая тема
01.01.2024 00:10
koh
Здравствуй 2024
Условие

Может ли квадрат целого числа оканчиваться цифрами 2024?


Рассмотрите остаток от деления искомого числа на 16



Ответ: Нет, не может
Остаток от деления 2024 на 16 равен 8
Искомое число можно записать в виде $16k + 8 = 4\cdot(4k + 2)$
Так как $4 = 2^2$, то $4k + 2$ тоже должно быть квадратом целого числа, но квадрат целого числа при делении на 4 дает в остатке только 0 или 1 и, следовательно, не может давать в остатке 2

Ответить Цитировать
« Следующая тема   Предыдущая тема »
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти