Числа на карточках – 3

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРаботодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий26.03.2008 03:07
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеКниги по математике и экономике в добрые руки!10.08.2023 09:45
06.01.2024 22:37
Числа на карточках – 3
Условие

На пяти карточках написаны различные неизвестные числа.
Карточки разложены на столе по кругу числами вниз.
Надо найти три такие рядом лежащие карточки, что число, написанное на средней карточке, больше, чем на каждой из двух соседних.
Верно ли, что для этого достаточно последовательно перевернуть не более четырех карточек?


Для начала откроем две не соседние карточки с числами A и B.



Ответ: Да, верно
Для начала откроем две не соседние карточки с числами A и B.
Пусть A < B.
Далее откроем карточку с числом C, соседнюю с B и не соседнюю с A.
Если C > B, то открываем карточку с числом D, лежащую между A и C и искомая одна из троек A, D, C или D, C, B.
Если C < B, то открываем карточку с числом D, лежащую между A и B и искомая одна из троек A, D, B или D, B, C.







Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти