Треугольник из диагоналей пятиугольника

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРаботодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий26.03.2008 03:07
ОбъявлениеЗапущен новый раздел «Задачки и головоломки»29.08.2019 00:42
ОбъявлениеКниги по математике и экономике в добрые руки!10.08.2023 09:45
20.01.2024 22:02
Треугольник из диагоналей пятиугольника
Условие

Верно ли, что в любом выпуклом пятиугольнике можно выбрать три диагонали так, что из них можно составить треугольник?


Рассмотрите наибольшую диагональ пятиугольника.



Ответ: Да, верно.
Пусть AD – наибольшая диагональ (см. рисунок)
Тогда в качестве искомых годятся диагонали AD, AС и BD
AC + BD > AO + DO > AD




Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти