ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеЗапущен новый раздел «Задачки и головоломки»29.08.2019 00:42
ОбъявлениеОткрыта свободная публикация вакансий для математиков26.09.2019 16:34
20.01.2024 22:02
Треугольник из диагоналей пятиугольника
Условие

Верно ли, что в любом выпуклом пятиугольнике можно выбрать три диагонали так, что из них можно составить треугольник?


Рассмотрите наибольшую диагональ пятиугольника.



Ответ: Да, верно.
Пусть AD – наибольшая диагональ (см. рисунок)
Тогда в качестве искомых годятся диагонали AD, AС и BD
AC + BD > AO + DO > AD




Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти