Целочисленная дробь

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеЗапущен новый раздел «Задачки и головоломки»29.08.2019 00:42
ОбъявлениеОткрыта свободная публикация вакансий для математиков26.09.2019 16:34
ОбъявлениеКниги по математике и экономике в добрые руки!10.08.2023 09:45
11.02.2024 21:51
Целочисленная дробь
Условие

Найдите все целые значения $x$, при которых выражение $\frac{7x + 1}{3x + 4}$ принимает целые значения


$7x + 1 = 6x + 8 + x – 7$



Ответ: $x = -3, -1, 7$
$7x + 1 = 6x + 8 + x – 7$
$\frac{7x + 1}{3x + 4} = 2 + \frac{x – 7}{3x + 4}$
При $x \leq -6$ или $x > 7$ $|3x + 4| > |x – 7| > 0$, то есть выражение $\frac{7x + 1}{3x + 4}$ заведомо не является целочисленным

Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти