Разложить число N–1 в сумму делителей числа N

Пусть $d1$ и $d2$, такие делители числа $N$, что
$N – 1 = \frac{N}{d1} + \frac{N}{d2}$

Ответ: $N = 3, 4, 6$
Пусть $d1$ и $d2$, такие делители числа $N$, что
$N – 1 = \frac{N}{d1} + \frac{N}{d2}$
Тогда
$1 – \frac{1}{N} = \frac{1}{d1} + \frac{1}{d2} < 1$
Пусть для определенности $d2 \geq d1$.
Тогда $d1 \geq 2, d2 \geq 3$ (иначе $\frac{1}{d1} + \frac{1}{d2} \geq 1$) и $\frac{1}{d1} + \frac{1}{d2} \leq \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}$ и $N \leq 6$.
Перебирая все такие $N$, получаем, что $N-1$ можно представить в виде суммы двух делителей лишь при $N = 3, 4 и 6$ (в этих случаях $N -1$ равно $2 = 1 + 1, 3 = 2 + 1, 5 = 3 + 2$; представить 4 в виде суммы двух делителей числа $N = 5$ нельзя