Кубическое уравнение в целых числах

Преобразуйте левую часть уравнения в произведение

Ответ: Нет, не имеет
Левая часть уравнения преобразуется к виду $3(x – y)(y – z)(z – x)$, поэтому исходное уравнение эквивалентно уравнению $(x – y)(y – z)(z – x) = 10$.
Чтобы уравнение имело решение в целых числах должно существовать разложение числа 10 в произведение целых чисел $10 = A\cdotB\cdotC$, такое, что $A + B + C = 0$, что, очевидно, невозможно