Сумма делителей натурального числа

Пусть $d$ – делитель числа $n$.
Тогда $\frac{n}{d}$ – также делитель числа $n$

Ответ: Да, верно, например, числа вида $6k$, где $k > 1$
Пусть $d$ – делитель числа $n$.
Тогда $\frac{n}{d}$ – также делитель числа $n$
Сумму всех делителей можно записать как
$S(n) = \frac{n}{d_1} + \frac{n}{d_2} + ... + \frac{n}{d_s} = n(\frac{1}{d_1} + \frac{1}{d_2} + ... + \frac{1}{d_s})$,
где $d_1, d_2, ... d_s$ – делители числа $n$
Рассмотрим числа вида $6k$, где $k > 1$ (таких чисел бесконечно много).
Поскольку $n$ делится на $1, 2, 3, 6$ и $n$, получаем
$S(n) \geq n(1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{n}) > 2n$