Пятизначное число из трехзначного

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеЗапущен новый раздел «Задачки и головоломки»29.08.2019 00:42
ОбъявлениеОткрыта свободная публикация вакансий для математиков26.09.2019 16:34
Форумы Список тем Новая тема
12.04.2025 22:17
koh
Пятизначное число из трехзначного
Условие

Найти трехзначное число $100a + 10b + c$, такое, что
$(100a + 10b + c)^a = 10000b + 1000c + 100\cdot(a-1) + 10b + c$


Очевидно, что $a = 2$



Ответ: $276^2 = 76176$
Очевидно, что $a = 2$
$(200 + 10b + c)^2 = 1001\cdot(10b + c) + 100$
Обозначим $N = 10b + c$
Тогда $N^2 – 601N + 39900 = 0$ и $N = 76$

Ответить Цитировать
« Следующая тема   Предыдущая тема »
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти