Трехзначные числа 100a + b, кратные двухзначным 10a + b

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРаботодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий26.03.2008 03:07
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеОткрыта свободная публикация вакансий для математиков26.09.2019 16:34
Форумы Список тем Новая тема
01.06.2025 21:55
koh
Трехзначные числа 100a + b, кратные двухзначным 10a + b
Условие

Найдите все двухзначные числа $10a +b$, обладающие тем свойством, что трехзначное число $100a + b$ кратно исходному $10a +b (b \neq 0)$


$100a + b = k(10a + b)$



Ответ: $15, 18, 45$
$100a + b = k(10a + b)$
$10a(10 – k) = b( k – 1)$
$1 < k < 10$
$k = 2, 3, 4, 5, 8$ – решений нет
$k = 6 \; \rightarrow \; 8a = b \; \rightarrow \; a=1, b =8$
$k = 7 \; \rightarrow \; 5a = b \; \rightarrow \; a=1, b =5$
$k = 9 \; \rightarrow \; 10a = 8b \; \rightarrow \; a=4, b =5$

Ответить Цитировать
« Следующая тема   Предыдущая тема »
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти