Сумма цифр числа 5^n

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеЗапущен новый раздел «Задачки и головоломки»29.08.2019 00:42
ОбъявлениеКниги по математике и экономике в добрые руки!10.08.2023 09:45
Форумы Список тем Новая тема
25.10.2025 23:04
koh
Сумма цифр числа 5^n
Условие

Найдите все натуральные числа $n$, для которых сумма цифр числа $5^n$ равна $2^n$


Рассмотрите отдельно $n \leq 5$ и $n \geq 6$.



Ответ: $n = 3$
Из чисел $n = 1, 2, 3, 4, 5$ подходит только $n =3$.
При $n \geq 6$ сумма цифр числа $5^n$ меньше, чем $2^n$.
Действительно, сумма цифр числа $5^n$ меньше, чем $9n$.
$9n < 2^n$ при $n \geq 6$

Ответить Цитировать
« Следующая тема   Предыдущая тема »
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти