Невнимательность при переписывании квадратного уравнения

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРаботодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий26.03.2008 03:07
ОбъявлениеЗапущен новый раздел «Задачки и головоломки»29.08.2019 00:42
ОбъявлениеКниги по математике и экономике в добрые руки!10.08.2023 09:45
Форумы Список тем Новая тема
28.10.2025 21:22
koh
Невнимательность при переписывании квадратного уравнения
Условие

Ученик, решая квадратное уравнение, допустил ошибку при переписывании, переставив между собой старший коэффициент и свободный член уравнения. При этом оказалось, что один найденный им корень является корнем исходного уравнения, а второй корень, равный числу $-3$, нет.
Найдите корни исходного уравнения.


$ (ax^2 + bx + c) – (cx^2 + bx + a) = (a –c)x^2 + (c – a) =0 \; \rightarrow \; x = \pm 1$



Ответ: $x_1 = -1, x_2 = -\frac{1}{3}; x_1 = 1, x_2 = -\frac{1}{3}$
$ (ax^2 + bx + c) – (cx^2 + bx + a) = (a –c)x^2 + (c – a) =0 \; \rightarrow \; x = \pm 1$

Корни ученика: $x_1 = -1, x_2 = -3$
Уравнение ученика $x^2 + 4x + 3 = 0$
Исходное уравнение $3x^2 + 4x + 1 =0$ корни $-1, -\frac{1}{3}$

Корни ученика: $x_1 = 1, x_2 = -3$
Уравнение ученика $x^2 + 2x - 3 = 0$
Исходное уравнение $-3x^2 + 2x + 1 =0$ корни $1, -\frac{1}{3}$

Ответить Цитировать
« Следующая тема   Предыдущая тема »
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти