Максимальная площадь четырехугольника

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеЗапущен новый раздел «Задачки и головоломки»29.08.2019 00:42
ОбъявлениеОткрыта свободная публикация вакансий для математиков26.09.2019 16:34
ОбъявлениеКниги по математике и экономике в добрые руки!10.08.2023 09:45
Форумы Список тем Новая тема
04.11.2025 19:51
koh
Максимальная площадь четырехугольника
fkmyfz Условие
Какую максимальную площадь может иметь четырехугольник, длины сторон которого равны $1, 4, 7, 8$?


$1^2 + 8^2 = 4^2 + 7^2$



Ответ: $18$
$1^2 + 8^2 = 4^2 + 7^2$
Значит, два прямоугольных треугольника с катетами $1, 8$ и $4, 7$ имеют одинаковые гипотенузы и из них можно сложить четырехугольник.
Площадь четырехугольника равна $\frac{1\cdot8}{2} + \frac{4\cdot7}{2} = 18$




Редактировалось 1 раз(а). Последний 24.05.2026 23:19.
Ответить Цитировать
« Следующая тема   Предыдущая тема »
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти