 Форум мехмата МГУ по высшей математике
| Пользователям: | Аксиома — это истина, на которую не хватило доказательств. |
Разрезать квадрат на три попарно различных и попарно подобных прямоугольника
Автор темы koh
| Объявления | Последний пост | |
|---|---|---|
 | Работодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий | 26.03.2008 03:07 |
| Запущен новый раздел «Задачки и головоломки» | 29.08.2019 00:42 |
| Открыта свободная публикация вакансий для математиков | 26.09.2019 16:34 |
Условие Можно ли разрезать квадрат на три попарно различных и попарно подобных прямоугольника? Да, можно (см. рисунок 1) Ответ: Да, можно На рисунке 2 изображено разбиение квадрата на 3 прямоугольника и указаны их размеры. Для подобия прямоугольников достаточно справедливости равенства $1 – x = (x(1 – x(1 – x)) $, которое выполняется при $x \approx 0.56979$. Тогда во всех прямоугольниках отношение большей стороны к меньшей равно $\frac{1}{x}$ |
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.