2026 точек на плоскости

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРаботодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий26.03.2008 03:07
ОбъявлениеЗапущен новый раздел «Задачки и головоломки»29.08.2019 00:42
ОбъявлениеКниги по математике и экономике в добрые руки!10.08.2023 09:45
Форумы Список тем Новая тема
01.01.2026 16:50
koh
2026 точек на плоскости
Условие

На плоскости дано 2026 точек. Запишем все попарные расстояния между ними.
Верно ли, что среди этих чисел не меньше 30 различных?


Да, верно



Ответ: Да, верно
Рассмотрим любые две точки из нашего набора
Если попарных расстояний $k$, то точек всего не больше, чем $2k^2+2$, поскольку все точки кроме выбранных, должны лежать в пересечении двух семейств концентрических окружностей, по $k$ окружностей в каждом семействе

Ответить Цитировать
« Следующая тема   Предыдущая тема »
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти