Трехзначное число с разбивкой на двузначные

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРаботодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий26.03.2008 03:07
ОбъявлениеЗапущен новый раздел «Задачки и головоломки»29.08.2019 00:42
ОбъявлениеКниги по математике и экономике в добрые руки!10.08.2023 09:45
Форумы Список тем Новая тема
04.01.2026 11:52
koh
Трехзначное число с разбивкой на двузначные
Условие

Трехзначное число, состоящее из различных не равных нулю цифр, таково, что, если из цифр этого числа составить всевозможные двузначные числа и найти их сумму, то она будет равна исходному трехзначному числу.
Найти все такие трехзначные числа.


Каждая цифра трехзначного числа участвует в четырех двузначных



Ответ: $132, 264, 396$
Пусть искомое число равно $100a + 10b + c$
Цифра a участвует в числах $10a + b, 10a + c, 10b + a, 10c + a$
Отсюда
$100a + 10b + c = 22(a + b + c) $
$26a = 4b + 7c$
Три решения: $132, 264, 396$

Ответить Цитировать
« Следующая тема   Предыдущая тема »
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти