Коэффициент многочлена равен 1/13

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеЗапущен новый раздел «Задачки и головоломки»29.08.2019 00:42
ОбъявлениеКниги по математике и экономике в добрые руки!10.08.2023 09:45
Форумы Список тем Новая тема
20.01.2026 22:21
koh
Коэффициент многочлена равен 1/13
Условие

Многочлен $a_0x^n + a_1x^{n-1} + \ldots + a_n$ принимает во всех целых точках $x$ целые значения.
Может ли один из его коэффициентов $a_k$ равняться $\frac{1}{13}$?


Да, может



Ответ: Да, может
Рассмотрим, например, многочлен $\frac{x(x – 1)(x – 2)\ldots(x – 12)}{13}$.
Этот многочлен принимает во всех целых точках $x$ целые значения, а коэффициент при $x^{13}$ у него равен $\frac{1}{13}$

Ответить Цитировать
« Следующая тема   Предыдущая тема »
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти