Двузначное и трехзначное числа из одинаковых цифр

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеЗапущен новый раздел «Задачки и головоломки»29.08.2019 00:42
ОбъявлениеКниги по математике и экономике в добрые руки!10.08.2023 09:45
Форумы Список тем Новая тема
04.02.2026 22:52
koh
Двузначное и трехзначное числа из одинаковых цифр
Условие

Произведение двух натуральных чисел – трехзначное число, записываемое одинаковыми цифрами, а сумма – двузначное число, записываемое одинаковыми цифрами.
Найти все такие пары чисел


Обозначим искомые числа $A$ и $B$.
Тогда $AB$ кратно $111$.



Ответ: $ (37; 18), (74, 3) $
Обозначим искомые числа $A$ и $B$ $ (A > B) $.
Тогда $AB$ кратно $111$.
Соответственно, $A = 37$ или $A = 74$, а $B$ кратно $3$.
$A = 37 \; \rightarrow \; B = 10(x + 4) + x \; \rightarrow \; $ не получается
$A = 37 \; \rightarrow \; B =10x + (x + 7) \; \rightarrow \; B = 18$
$A = 74 \; \rightarrow \; B =10x + (x + 3) \; \rightarrow \; B = 3$

Ответить Цитировать
« Следующая тема   Предыдущая тема »
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти