101 монета

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеОткрыта свободная публикация вакансий для математиков26.09.2019 16:34
ОбъявлениеКниги по математике и экономике в добрые руки!10.08.2023 09:45
Форумы Список тем Новая тема
08.03.2026 23:18
koh
101 монета
Условие

Имеется 101 монета.
Среди них 100 одинаковых настоящих монет и одна фальшивая, отличающаяся от них по массе.
За какое наименьшее число взвешиваний на чашечных весах без гирь можно выяснить, легче или тяжелее фальшивая монета, чем настоящая?


Положим на чашки весов по 50 монет



Ответ: 2 взвешивания

Положим на чашки весов по 50 монет

Если весы находятся в равновесии, то оставшаяся монета – фальшивая, и за следующее взвешивание определим легче она или тяжелее настоящей.

Пусть весы не находятся в равновесии.
Снимем с них более тяжелую кучку из 50 монет, а оставшиеся на весах монеты разложим по 25 монет на каждую чашку.
Если весы находятся в равновесии, то фальшивая монета тяжелее настоящей, в противном случае (весы не находятся в равновесии) фальшивая монета легче настоящей

Ответить Цитировать
« Следующая тема   Предыдущая тема »
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти