Четырехзначное число, составленное из цифр 0, 2, 4, 6, 8, – полный квадрат

Рассмотрите последние цифры квадратов чисел

Ответ: $6084 = 78^2$
Обозначим $A^2 = B$
Последней цифрой числа $B$ может быть только $4$, так как, если последняя цифра числа $B$ равна $6$, то $A = 10a + 4$ или $A = 10a + 6$ и предпоследняя числа $B$ будет нечетной.
Остается проверить квадраты $32^2, 42^2, \ldots, 92^2$ и $38^2, 48^2, \ldots, 98^2$