 Форум мехмата МГУ по высшей математике
| Пользователям: | Аксиома — это истина, на которую не хватило доказательств. |
Нумерация вершин куба трехзначными числами
Автор темы koh
| Объявления | Последний пост | |
|---|---|---|
 | Правила и принципы форума «Высшая математика» | 28.10.2009 15:17 |
| Запущен новый раздел «Задачки и головоломки» | 29.08.2019 00:42 |
| Книги по математике и экономике в добрые руки! | 10.08.2023 09:45 |
Условие Можно ли занумеровать вершины куба различными трехзначными числами, составленными из цифр 1 и 2, таким образом, чтобы номера любых двух соседних вершин различались не менее, чем в двух разрядах? Да, можно Ответ: Да, можно. Например, см. рисунок Рассмотрим систему координат, в которой вершины куба имеют координаты (0,0,0), (1,0,0), (0,1,0), (0, 0, 1), (1, 1, 0), (1, 0, 1), (0, 1, 1), (1, 1, 1). В этой системе координат соседними являются только те вершины, у которых совпадает ровно две координаты. Поэтому условие задачи можно переформулировать следующим образом: существует ли такое отображение множества вершин куба на себя, при котором все соседние вершины куба перестают быть соседними? Такое отображение существует – см. пример ниже X F(X) 000 000 100 101 010 011 001 111 110 110 101 010 011 100 111 001 Осталось заменить нули на двойки Редактировалось 1 раз(а). Последний 07.08.2026 22:36. |
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.