Трехзначное число, цифры которого образуют возрастающую геометрическую прогрессию

Автор темы koh 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеЗапущен новый раздел «Задачки и головоломки»29.08.2019 00:42
ОбъявлениеКниги по математике и экономике в добрые руки!10.08.2023 09:45
Форумы Список тем Новая тема
03.10.2026 21:43
koh
Трехзначное число, цифры которого образуют возрастающую геометрическую прогрессию
Условие

Найти трехзначное число, цифры которого образуют возрастающую геометрическую прогрессию, такое, что, если сложить его с числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке, то в сумме получится простое число.


Существует не так много чисел, цифры которых образуют возрастающую геометрическую прогрессию



Ответ: $469$
Существует четыре числа, цифры которых образуют возрастающую геометрическую прогрессию: $124, 139, 248, 469$.
Но $124 + 421$ кончается на $5$, $139 + 931$ и $248 + 842$ кончаются на $0$, и, следовательно не могут быть простыми.
Остается $469$, и, действительно $469 + 964 = 1433$ – простое число

Ответить Цитировать
« Следующая тема   Предыдущая тема »
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти