 Форум мехмата МГУ по высшей математике
| Пользователям: | Аксиома — это истина, на которую не хватило доказательств. |
Все посты пользователя
Консультации по решению прикладных задач высшей математики, обсуждение интересных и нестандартных математических задач и головоломок.
Нечестная игральная кость (смещен центр тяжести) - 4 года назад
нечестная(смещен центр тяжести) игральная кость с ниже перечисленными вероятностями выпадения граней:1=0,5; 2=0,24; 3=0,12; 4=0,06; 5=0,03; 6=0,05. Ставка делается только для следующего броска(не распространяется на несколько бросков),повторяется многократно. На какую грань сделать ставку и сколько раз нужно кинуть кость, чтобы вероятность того, что выпадение выбранной грани превысит вероятность 0автор evs - Высшая математика
Независимые испытания с несколькими исходами - 4 года назад
В урне белый шар и чёрный шар. Происходит опыт, заключающийся в вытаскивание одного из шаров наугад с последующим возвращением в урну и так n(партия) раз. Пример серий (по признаку повтора одного цвета) БЧЧБББ-серия из 1 белого,серия из двух черных, серия из трех белых. 1)Какая вероятность того, что за n=14 испытаниям не будет ни одной нечетной серии любого цвета? 2)Какая вероятность того, чавтор evs - Высшая математика
Возможен ли более уточненный прогноз событий? - 5 лет назад
Суть вопроса заключается в целесообразности применении условной вероятности(вероятность наступления одного события при условии, что другое событие уже произошло) в прогнозе событий, поскольку исход партии(выборки включающие в себя определенное количество единичных испытаний,также берется во внимание не зависимость партий между собой) укладывается в определенные рамки и вероятности их наступления аавтор evs - Высшая математика
Одномерное случайное блуждание с несимметричным шагом и несимметричной вероятностью - 5 лет назад
Точечная частица X (максимальное возможное количество шагов Х=100) может совершать только один тип движений:в дискретные моменты времени t1, t2, . . . частица перемещается вдоль прямой так, что в момент времени tn+1 она оказывается в точке, отстоящей на определенное расстояние влево или вправо от точки, где она находилась в момент времени tn. Длина шага влево=1(100%), длина шага в право=1-10.5%=89автор evs - Высшая математика
Случайное блуждание, длина выборки - 5 лет назад
Симметричное (p=q=1/2) одномерное дискретное случайное блуждание.Движение точки возможно в любое направление от 0(2-100 шагов-длина траектории). Необходимо определить оптимальное количество шагов при котором max траекторий возвращается ИЛИ пересекает 0. В какой пропорции будут увеличиваться траектории возвращающиеся/пересекающие 0 и не вернувшиеся/не пересекающие 0 в зависимости от длины выборки?автор evs - Высшая математика
Меняю формулировку - 5 лет назад
Движение точки возможно в любое направление от 0(2-100 шагов-длина траектории).Благоприятный исход(становится таковым после выхода точки из 0)=заходу точки в начало координат до исчерпания всех шагов(опыт окончен).Увеличение/уменьшение длины шага вызывает пропорциональное(1:1) увеличение/уменьшение количества оставшихся шагов. Интересует:1)выбор оптимальной длины траектории при условии возможнавтор evs - Высшая математика
Одномерное случайное блуждание с изменяющимся шагом - 5 лет назад
Симметричное (p=q=1/2) одномерное дискретное случайное блуждание. Возможно увеличение/уменьшение шага в 2-4 раза на любом отрезке траектории. 1) Какое оптимальное количество шагов необходимо сделать (предлагается от 2 до 100), чтобы наблюдать наибольшее возвращение и пересечение нуля как можно чаще? 2)На каких участках траектории необходимо увеличение/уменьшение шагов чтобы наблюдать возвращавтор evs - Высшая математика
Как найти ожидаемое количество серий? - 5 лет назад
Пусть проводится n независимых испытаний с вероятностью успеха p. Мы фиксируем серии успехов (Б) и неуспехов (Ч). Найдём матожидание числа серий длиной 1. При n=1 серия всегда одна. При n=2 мы имеем 0 серий или 2 серии. Вероятность последнего события (БЧ или ЧБ) равна 2pq. Матожидание равно 4pq. При очередном испытании число серий длиной 1 может увеличиться на 1, не измениться, или уменьшитьсяавтор evs - Высшая математика
Как найти ожидаемое количество серий? - 5 лет назад
если p и q не равны, то задача сильно усложняется и общей формулы нет. Сделал статистику: А)4721 (включают элементарные события с 2/3 и 1/3 вероятностью) шагов. Серии из элементарных событий с вероятностью 2/3: 1)396;2)241;3)169;4)111;5)71;6)48;7)29;8)22;9)14;10)4;11)3;12)3;13)5;14)4;15)1;16)2;17)1;20)1. Б)10 000 (включают элементарные события с 2/3 и 1/3 вероятностью) шагов. Серии из элементаравтор evs - Высшая математика
Как найти ожидаемое количество серий? - 5 лет назад
Уважаемые форумчане задача такова: В урне два белых и один черный шар. Достается наугад один шар, затем возвращается в корзину и так n (для примера n=100) раз. Необходимо найти наиболее ожидаемое количество серий (по признаку повтора одного цвета) в процентном соотношении к n. Пример серий: БББЧЧБЧ...-серия из трех белых, серия из двух черных, серия из одного белого...автор evs - Высшая математика
задача об игроках - 6 лет назад
Гауссовской аппроксимацией пользуются для вычисления вероятностей сумме большого числа бернуллевских слагаемых попадать в заданные множества. Не распределение суммы приближается к гауссовскому,а распределение суммы после нормировки: (2*S(n) - n)/sqrt{n}. ?автор evs - Высшая математика
Если свёртывать стандартное нормальное распределение с "{+1,-1}-равновероятным" (его ещё называют радемахеровским), то снова будет стандартное нормальное распределение. - 6 лет назад
Если свёртывать стандартное нормальное распределение с "{+1,-1}-равновероятным" (его ещё называют радемахеровским), то снова будет стандартное нормальное распределение.автор evs - Высшая математика
задача об игроках - 6 лет назад
уважаемый yog-urt вы меня сейчас послали на ... корень?автор evs - Высшая математика
задача об игроках - 6 лет назад
yog-urt спасибо что уделяете мне внимание!автор evs - Высшая математика
задача об игроках - 6 лет назад
yog-urt еще раз огромное спасибо за ответ!автор evs - Высшая математика