 Форум мехмата МГУ по высшей математике
| Пользователям: | Аксиома — это истина, на которую не хватило доказательств. |
Все посты пользователя
Консультации по решению прикладных задач высшей математики, обсуждение интересных и нестандартных математических задач и головоломок.
Достоверность статистических выводов в медицинских исследованиях - 4 года назад
Статистические данные принято сейчас разделять на непрерывные, дискретные (тяжесть состояния, стадия болезни и т.д.) и категориальные («да» или «нет», «+» или «-», мужской или женский). До сих пор ведутся споры, какие именно данные к какому виду относить. В медицинских исследованиях чаще всего имеют дело с непрерывными данными. Если эти данные правильно собраны, т. е. различаются только по степениавтор sukhikh - Высшая математика
Простое число - 4 года назад
Простым числом называется натуральное число, делящееся без остатка только на 1 и само на себя. Простыми числами являются 2 и некоторые нечётные числа. Простые числа находились эмпирическим путём. Нечётные числа, не имеющие делителя 3, находятся по формулам: у=6n-1автор sukhikh - Высшая математика
Проблема Гольдбаха - 4 года назад
Теорема теории чисел, получившая в дальнейшем название «проблема Гольдбаха», выдвинута Х.Гольдбахом в 1742 году и лишь в 1937 году И.М.Виноградов доказал ее для достаточно больших нечетных чисел, но в общем виде она оставалась недоказанной. ТЕОРЕМА. Любое целое положительное число х, большее или равное 6 (х ≥6) можно представить в виде суммы трех простых чисел. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Возможны давтор sukhikh - Высшая математика
Теорема Ферма - 4 года назад
Давно известен тезис Канта о синтетическом характере математических истин, о несводимости математики к логике. В истории математики известны теоремы, истинность которых подтверждается всеми известными частными случаями из них, но у которых отсутствует общее доказательство. Понятно, что такие теоремы были сформулированы интуитивно, на основе подсознательного анализа совокупности частных случаев. Правтор sukhikh - Высшая математика
Теорема о четырёх красках - 4 года назад
Теорема. Если некоторая фигура разделена на части любым способом и её части раскрашены по-разному так, что фигуры с общей границей в виде линии любой длины окрашены в разные цвета, то для этого может потребоваться четыре краски, но не больше. Доказательство. Рассмотрим область 1 на плоскости. Пусть она окружена со всех сторон n областями, которые имеют с ней общую границу в виде линии. Пусть каавтор sukhikh - Высшая математика
Задача P/NP - 4 года назад
Теорема. Превосходит ли класс NP класс P, или они равны друг другу? Доказательство. Пусть имеется система из n элементов. Установим связи элементов в этой системе. Алгоритм по установлению связи элементов ”1” и ”2” состоит из t1 шагов. Алгоритм по установлению связи элементов “1” и ”3” состоит из t2 шагов. (t1 и t2 – сравнимые между собой числа, поэтому просто будем обозначать t). Связь элементавтор sukhikh - Высшая математика
Гипотеза Римана - 4 года назад
Теорема. Все нетривиальные нули дзета-функции имеют действительную часть равную 1/2. Доказательство. Дзета-функция является суммой ряда ζ (s) = 1^(-s) + 2^(-s) + 3^(-s) + 4^(-s) +5^(-s) +….+ n^(-s) + , где s является константой, n - натуральное число. Если s>1, то ряд сходится. Если s – действительное число, то ζ (s) не равна нулю. Если s = x+iy – комплексное число, то ζ (sавтор sukhikh - Высшая математика
Гипотеза Ходжа - 4 года назад
Теорема. На любом невырожденном проективном комплексном алгебраическом многообразии любой класс Ходжа представляет собой рациональную линейную комбинацию классов алгебраических циклов. Доказательство. Любое алгебраическое многообразие представляет собой поверхность в соответствующем пространстве с n числом измерений. С помощью соответствующей триангуляции данную поверхность можно представить вавтор sukhikh - Высшая математика
Отсутствие нечётного совершенного числа - 4 года назад
Совершенным числом называется натуральное число, сумма правильных делителей которого равна данному числу. Например, 6=1+2+3, также 28=1+2+4+7+14. Совершенные числа очень редкие. Третье совершенное число – 496, четвёртое – 8128, пятое – 33550336. С помощью компьютеров к настоящему времени найдено около пятидесяти совершенных чисел, последние из которых состоят из нескольких десятков миллионов знакоавтор sukhikh - Высшая математика
Гипотеза Коллатца - 4 года назад
Гипотеза Коллатца Теорема. Для любого натурального числа n при его пошаговом изменении в соответствии с алгоритмом: если n – нечётное, то умножаем его на 3 и к произведению добавляем 1; если n – чётное, то делим его на 2; неизбежно получится последовательность 4; 2; 1. Доказательство. Утверждение теоремы будет верным только в том случае, если в процессе преобразований любого натурального чиавтор sukhikh - Высшая математика