 Форум мехмата МГУ по высшей математике
| Пользователям: | Аксиома — это истина, на которую не хватило доказательств. |
Все посты пользователя
Консультации по решению прикладных задач высшей математики, обсуждение интересных и нестандартных математических задач и головоломок.
Re: Теорема равномощности N и множества (0,1) - |N|=|(0, 1)| - 2 года назад
А чему равно пи/6? Мы не можем вычислить его "до конца", мы и представляем его в виде некоего выражения (отношение длины окружности к её диаметру), значит соответствующее натуральное число можно представить только в виде выражения. В целом склонен в данной теореме исключить множество иррациональных чисел из множества (0,1). При этом в целом теорема не потеряет в "весе". Схожавтор alexeymeev - Высшая математика
Re: Теорема равномощности N и множества (0,1) - |N|=|(0, 1)| - 2 года назад
Число пи/6 или какое-либо другое должно быть представлено в виде $a_{1} \cdot 10^{-1} + a_{2} \cdot 10^{-2} + a_{3} \cdot 10^{-3} + … + a_{i} \cdot 10^{-i}$автор alexeymeev - Высшая математика
Теорема равномощности N и множества (0,1) - |N|=|(0, 1)| - 2 года назад
Здравствуйте. Предлагаю на обсуждение теорему равномощности множества натуральных чисел и множества (0, 1). Теорема $|N|=|(0, 1)|$ Доказательство 1) $C = (0, 1)$ $c ∈ C$ $j = 1..9$ $D_j ⊂ N$, где $D_j =\{j \cdot 10^{1} , j \cdot 10^{2}, j \cdot 10^{3}, j \cdot 10^{4}, j \cdot 10^{5}, …\}$ $K_{j} ⊂ N$, где $K_{j}$ такое, что $k_{j}$ ($k_{j} ∈ K_{j}$) начавтор alexeymeev - Высшая математика