 Форум мехмата МГУ по высшей математике
| Пользователям: | Аксиома — это истина, на которую не хватило доказательств. |
Все посты пользователя
Консультации по решению прикладных задач высшей математики, обсуждение интересных и нестандартных математических задач и головоломок.
Из формулы Стирлинга - 12 лет назад
$ (2 \pi)^{1/2}n^{n+1/2}e^{-n}exp[1/(12n)-1/(360n^3)] <n!< (2 \pi)^{1/2}n^{n+1/2}e^{-n}exp[1/(12n)] $автор yog-urt - Высшая математика
Можно и контролировать... - 12 лет назад
Задана исходная кривая (на интервале ???), ее преобразовали (сгладили), например, фильтром. Контроль "провисаний" - на основе сравнения исходной кривой и "сглаженной" (в подходящей метрике). А Z что делает?автор yog-urt - Высшая математика
??? - 12 лет назад
А что мешает вычислить спектр кривой и оставить лишь низкочастотные составляющие?автор yog-urt - Высшая математика
Вариант с ФНЧ - 12 лет назад
Преобразуйте, как вариант, вашу функцию фильтром нижних частот. Подберите подхоящую полосу. Удобно воспользоваться импульсной характеристикой ФНЧ (с задержкой). Например, рhttp://dee.karelia.ru/files/electro/Ps14.htmавтор yog-urt - Высшая математика
О понимании задачи - 12 лет назад
До понимания вопросов условимся о следующем. Имеется множество N неизвестных чисел (до 20 шт, целые, значения от 0 до 40). Их называем аргументами. Эти числа обрабатываются некоторыми M функциями, так что мы можем знать M значений этих функций. Мы хотим, чтобы по M значениям можно было однозначно установить значения N аргументов. Вопросы: - Какие функции мы имеем право использовать? Почему вавтор yog-urt - Высшая математика
.Объяснительная записка - 12 лет назад
Цитатаmuseum Здесь я увидел только ОДНО уравнение, правда вид этого уравнения зависит от вида треугольника: либо между корнями плюс (для остроугольного треугольника), либо минус (для тупоугольного). Использование одновременно двух соотношений невозможно. Это как смотреть:- одно с $\pm $ или два: одно с «+», другое с «-». С двумя и более уравнениями работать можно, но желательно не ошибаться. Поавтор yog-urt - Высшая математика
Пояснения - 12 лет назад
Тут сразу три дела и куча вопросов со всех сторон, сечас распутаюсь,..и аккуратно без спешки отвечу .автор yog-urt - Высшая математика
Некоторые аргументы по вопросу об "аргументах" - 12 лет назад
Цитатаnexus ...Может нужен еще один дополнительный аргумент после дополнительной операции ? Вообще говоря, нужна информация, достаточная для вычисления N неизвестных чисел по значениям M-местной функции от набора этих чисел. Вы рассматриваете случай вычисления множества значений, а не последовательности, т. е. порядок чисел не имеет значения. При этом значения N чисел могут быть вычислены по значеавтор yog-urt - Высшая математика
"А время гонит лошадей" (А. Пушкин) - 12 лет назад
Я приведу здесь основную часть своего доказательства несуществования треугольника с заданными свойствами, в которой оно доводится практически до очевидных утверждений. Цели: 1) апробировать ход доказательства и выявить недоразумения уже сейчас, чтобы исключить их на следующем этапе; 2) предварительно ознакомить с, возможно, интересными результатами; 3) не затягивать вопрос, поскольку времени наавтор yog-urt - Высшая математика
Она самая, as is - 12 лет назад
Цитатаishhan http://savepic.ru/3429862.png Пусть дан квадрат $ABCD$ с целочисленной стороной ($АB=h$) . Существует ли точка $L$ лежащая на стороне $BC$ такая, что $АL$ и $LD$ целые числа. Вроде всё то же самое, искомый треугольник $ALD$. Можно ли придумать доказательство наделённое геометрическим смыслом о невозможности существования целочисленного треугольника $ALD$ ? Именно эта задача, тавтор yog-urt - Высшая математика
Придется вымучивать... - 12 лет назад
Спасибо, Anton25 за обсуждение и поддержку. Самое интересное, что я протащил доказательство до конца. Оно идеологически простое, но очень громоздкое (утомительно набирать и разбираться) и мои попытки упростить (чтобы покороче описать) неудачны. Оно работает для более общего случая кратности длины основания треугольника к длине высоты ($2^{n-1}, n=0,1,...$). Интересны также попытки доказательства мавтор yog-urt - Высшая математика
"Доказательство" оказалось не доказательством - 12 лет назад
«Доказательство» не проходит, прошу извинить. Есть тривиальные ошибки (глупости), к которым пришел (даже вернулся) в результате попыток «упрощения». Сразу не сообщил - был в пути (уже Россия). В предыдущее сообщение внес соответствующую информацию. Исходное уравнение, естественно, верное и получение системы двух уравнений (6) и (7) мне представляется интересным. Это я опишу более детально, чтобыавтор yog-urt - Высшая математика
Доказательство несуществования - 12 лет назад
Привожу несложное доказательство (ход которого в общих чертах был описан ранее). Примечание. В "доказательстве" имеются ошибки (добавлено при редактировании) Пусть $ a, b, c $ – длины сторон треугольника (натуральные несократимые числа), причем $ a\ge b $ и $ c $ равно длине опущенной на данную сторону высоте. Условие существования треугольника определяется решением уравнения: $автор yog-urt - Высшая математика
Небольшое уточнение - 12 лет назад
Могу уточнить название Фнкциональные ряды в теории нелинейных систем (авторы указаны). Хоть пишу по памяти, но с названием и авторами не ошибся.Замечательная книга. Под рукой здесь (...) у меня ее нет. Думаю, что в Интернете тоже можно найти, хотя не видел (и не искал). Область (близкие вопросы): операторы Вольтерра, уравнения переменных состояния (нелинейные системы), нелинейная фильтрация...автор yog-urt - Высшая математика
Нормальная математическая задача, - 12 лет назад
но ее нужно правильно сформулировать. Черный ящик нужно задавать не нелинейной функцией, а нелинейным причинным оператором. Посмотрите, напрмер, Пупков, Капалин, Ющенко - Функциональные ряды в теории... Скорее всего, выходной сигнал придется приближать к гармонике в каком-либо смысле.автор yog-urt - Высшая математика
...утрата - 12 лет назад
Память о нем навсегда сохранится в сердцах близких, коллег, учеников и его трудахавтор yog-urt - Высшая математика
На досуге (1 мин) - взглянуть на школьные задачи (1988 г) - 12 лет назад
Мне попались старые школьные задачи, которые меня несколько удивили. Привожу не для обсуждения. Возможно, их узнает один из авторов (или экзаменуемый) и подскажет решения 7,8,10,11 и 13-й задач. В ситуации, описанной в 7-й задаче, может быть все, что угодно, но какой ответ правильный - не знаю. Задачи для поступления в 7-й класс математической школы ЛПИ, 1988 г. 1. Однажды в январе было 4 павтор yog-urt - Высшая математика
"Адский псевдотреугольник" или ужас без конца - 12 лет назад
Цитатаanton25 К несчастью, приведенное доказательство (в ссылке) - ошибочно. … Ключевой пробел в предложенном доказательстве - это утверждение: "Если один из корней является целым числом, то и второй корень тоже будет целым ..." ...если удастся покончить с этим "адским псевдотреугольником, то...". Как сказал бы А.Бородач «ни хрена себе, ребята, … я не знал…» Спасибо, Антон (Aавтор yog-urt - Высшая математика
О целочисленных треугольниках на целочисленной сетке - 12 лет назад
О решении задачи. Просматривая материал о построении целочисленных треугольников на целочисленной сетке (в связи с подсказкой Museuma и Antona25) я неожиданно наткнулся на обсуждение и решение (простое и красивое) этой задачи здесь). Та форма уравнения, которая была у Antona25, фактически уже давала простое доказательство (да и механизм доказательства стандартный), но я, по-видимому, его сбил савтор yog-urt - Высшая математика
Путевые заметки или предварительные наброски - 12 лет назад
Цитатаmuseum Любая пара Пифагоровых троек позволяет построить такой треугольник, ... ...мы получим три пары троек Пифагора, каждая из которых имеет по общему члену. Опять же, если Вас интересует получение треугольника такого типа со сторонами не на осях, то поверните оси на хороший угол (с рациональными синусами и косинусами) и подберите масштаб (или сделайте гомотетию). Тетраэдр - другая историяавтор yog-urt - Высшая математика
Это не портит доказательства - 12 лет назад
Цитатаmuseum Забыл, что там-то не синусы стоят, а котангенсы. Ничего страшного, "я тоже путаю вилки и не всегда могу разобраться, какой нужно пользоваться" (королева Англии Ю. Гагарину). Ваш ход доказательства ОЧЕНЬ интересен и поучителен.автор yog-urt - Высшая математика
Достоинства несомненны... - 12 лет назад
Цитатаbrukvalub Зря Вы напали на Ксюшу! Ксения - большая умница, она как раз занимается тем, что нужно и полезно делать на такого рода форумах. Ксения продумывает известные олимпиадные задачи, придумывает для них новые решения, часто предлагает интересные задачи, придуманные ею самостоятельно и не забывает будить интерес к олимпиадной тематике у адекватных посетителей матфорумов. Так что прошуавтор yog-urt - Высшая математика
Вот и хорошо - 12 лет назад
По-моему, вариант нормальный: - Получила такой-то результат, который сформулировала в виде задачи. Возможно, она будет вам интересна. Никакой атаки-то и не было. Чтобы реакция на выставленную задачу была доброжелательной (у всех), наверное, нужно пояснить, с какой целью она выставляется.автор yog-urt - Высшая математика
Задача понятна - 12 лет назад
Не понятно, для чего эти задачи переписываются автором темы. Варианты: - Нашла (или задали) трудную задачу , сделала такие-то попытки решения - не получилось. Прошу помочь разобраться. - Вот вам задача (где откопала, не скажу, с приведенным в источнике решением разобралась). Теперь вы попарьтесь и посмотрите, какая я умнвя, а я посмотрю, какие вы. Так, что за мотивация переписывания сюда задаавтор yog-urt - Высшая математика
Как-то так - 12 лет назад
А разве все не сводится к уравнению $ (2ac)^2=(2c^2)^2+(c^2+a^2-b^2)^2 $ неразрешимость которого в целых доказывается достаточно просто? Для получения этого уравнения – записать исходное уравнение (сумма двух корней), домножить его на разность этих же корней и сложить с исходным. Задача не вызвала интерес: высота равна стороне, также можно ставить вопрос и о половине стороны и т. д. Существенноавтор yog-urt - Высшая математика
О конструировании кодов покрытий над GF(3) - 13 лет назад
1. Все ваши построения используют обычные конструкции покрытий, причем удачно. В том числе упомянутый в вашем предыдущем посте код $K(10,6,51)=K(6,4,17) \times K(4,2,3).$ 2. Спрашивать о существовании кодов, удовлетворяющих известным границам, бессмыслено. Это то же самое, что спросить, существует ли 5 попарно ортогональных латинских квадратов порядка 10. Код с M<51 предположительно существуавтор yog-urt - Высшая математика
"Еще не известно" - 13 лет назад
Цитатаserega126 ...как по вашему мнению можно ли код 6из10 (51вариант) уменьшить до 36 вариантов ? 1. Обращу это вопрос ко всем участникам форума. 2. Пояснение к коду: - Если записанные последовательности переписать в остатках от деления на 3, то получится код над алфавитом {0,1,2}., содержащий 51 слово - Полученный код обладает тем свойством, что для любой последовательности длины 10 над этавтор yog-urt - Высшая математика
Не удалось воздержаться - 13 лет назад
Думал воздержаться – нет времени, но обсуждение продолжается, поэтому выскажусь и успокоюсь (дело, как всегда, подождет). Получилось типа статьи. Введение. С вопросом знаком давно как теоретически, так практически. Знаком с многими фундаментальными работами по теме. Имею личный многолетний опыт управления активами с конкретными пролетами в кризис и реальными подъемами.. Но это, чтобы прислушалисавтор yog-urt - Высшая математика
Уточнения... - 13 лет назад
Код $ K(4,3,9) ] $ строился как код упаковки, при этом он оказался совершенным. Поясню. Он содержит $ M=9 $ слов, каждое из которых удалено друг от друга на расстояние не менее 3, т. е. шары радиуса $ r=1 $ не пересекаются. Каждый шар содержит само кодовое слово ( 1 шт,) + 4*2 последовательностей, находящихся от центра на расстоянии 1, т. е. всего $S(r=1)=9$ последовательностей. Все шары соавтор yog-urt - Высшая математика
"Кабы ведать о том, кабы знать ..." - 13 лет назад
Еще раз просмотрел ваши коды и убедился, что они тщательно продуманы и оптимизированы - мои попытки улучшить оказались безуспешными. Использованы методы каскадирования, причем составляющие коды выбраны очень удачно. Так, код $K(4,3,9) $ (здесь параметры $ (n,m,M) $ соответствуют в вашей терминологии $ «m$ из $n» $) – это, с одной стороны, совершенный код Хемминга, упаковывающий в $E^4$ шары радиусавтор yog-urt - Высшая математика