 Форум мехмата МГУ по высшей математике
| Пользователям: | Аксиома — это истина, на которую не хватило доказательств. |
Все посты пользователя
Консультации по решению прикладных задач высшей математики, обсуждение интересных и нестандартных математических задач и головоломок.
Прошу проверить доказательство ВТФ для кубов - 5 лет назад
Рассмотрим эквивалентную формулировку ВТФ для кубов: $C_{a+1}^3+C_{b+1}^3-C_{c+1}^3+\frac{a+b-c}{6}\ne0, \forall a,b,c\in \mathbb N, a<b<c$ предположим, что равенство справедливо. Перепишем: $C_{a+1}^3+C_{b+1}^3-C_{c+1}^3=-\frac{a+b-c}{6}$ Преобразуем биномиальные коэффициенты в неравенстве в соответствии с формулой: $C_n^3=C_{n-2}^1+2C_{n-2}^2+C_{n-2}^3$ и перепишем равенствоавтор 1sof - Высшая математика
Вы имеете ввиду, что-то похожее на: - 5 лет назад
пусть в мишени 3 сектора, попадания в которые дают соответственно 5, 8 и 10 очков. Совершили 6 выстрелов в мишень из них 3 по 5 очков, 2 по 8 и 1 - 10. Здесь 5, 8 и 10- показатели, а 3/6, 2/6 и 1/6-веса. Тогда сумма произведений показателей на их веса - 3/6*5+2/6*8+1/6*10= 41/6, сумма весов - есть 1. Не очень понятно, зачем на неё делить? А, кажется понял, усреднять можно не по всем величинамавтор 1sof - Высшая математика
А как Вы предлагаете понимать - 5 лет назад
Сумму произведений показателей на их веса в числителе и сумму удельных весов в знаменателе? Приведите пожалуйста пример в котором это будет средним арифметическим какой-то величины?автор 1sof - Высшая математика
Корни квадратные я и не встречал в огороде, а вот ток в проводах, текущий по синусоиде- сколько угодно, хотя провода-то прямые))) - 5 лет назад
Цитатаzklb (Дмитрий) не стоит думать, что удельный вес в статистике - это тоже что и плотность в физике. вы же не выкапываете квадратные корни. Различие на самом деле не велико, вместо физических величин - статистические, вместо объемов пространства- объемы выборки. Если кого-то смущает физика, то рассмотрим статистические величины и объемы: В одном классе 30 учеников, из них 20 девочек иавтор 1sof - Высшая математика
Например - 5 лет назад
Мы имеем в одном ведре 5 литров бензина, плотностью 0.8 кг/на литр, а в другом - 4 литра воды плотностью 1 кг/на литр итого мы имеем 5*0.8+4*1=8кг жидкости. В среднем по 8/2=4 кг жидкости в каждом ведре, плотностью 8/(4+5)= 8/9 кг/литр. А что такое 8 кг/( 0.8+1)кг/литр=4,(4) литра- непонятно.автор 1sof - Высшая математика
? - 5 лет назад
Цитатаzklb (Дмитрий) суммируете произведение показателей на свои удельные веса, а потом делите результат на сумму удельных весов. Если я правильно понимаю, то у Вас получается бред- величина размерности объема непонятной природы. Чтобы получить среднее значение величины, необходимо сумму произведений показателей на их удельные веса поделить на количество показателей. А чтобы получить среднюю плоавтор 1sof - Высшая математика
Да, немного можно оптимизировать таким образом, - 5 лет назад
Но такая оптимизация не позволяет достичь заявленного Вами нижнего предела. Кстати, абсолютно непонятно откуда Вы взяли это значение. Уж не с потолка ли? Или может компьютерный перебор? Я решал систему уравнений, чтобы получить примерно нижний предел и оценить верхний. А Вы откуда взяли число? По поводу минирования лагеря красных, если Вас смущает, что они подорвались, находясь в углу и ещеавтор 1sof - Высшая математика
Боюсь, что это слишком много - 5 лет назад
http://forumimage.ru/uploads/20191030/157244064204211327.jpg Попробуйте улучшить стратегию белых, составив подобную таблицу сумма значений в клетках пути которой будет не ниже приведенной Вами оценки. По моим соображениям, которые основаны на расчетах, оптимальное значение не выше 796. Путь -то кратчайший по диагонали, но вовсе не очевидно, что он окажется оптимальным.автор 1sof - Высшая математика
да, это очевидно - 5 лет назад
Необходимо привести конкретное число, а не неоднозначно трактуемый алгоритм. Мне пока удалось только оценить это число. Оно лежит в пределах 769-796.автор 1sof - Высшая математика
Проход в штаб противника с минимальными потерями - 5 лет назад
Есть квадратное поле боя, разбитое на 100 квадратов. В левом верхнем квадрате база красных, в правом нижнем - белых. Белые минируют каждый квадрат поля боя количеством мин 1,2,3,....., 100. Если красные заходят в квадрат, то теряют столько человек, сколько мин заложено в квадрате. Задача красных - пробиться в штаб белых с минимальными потерями. Задача белых - заминировать поле так, чтобы красные,автор 1sof - Высшая математика
) - 5 лет назад
Цитатаmuseum Вероятно в том, что в русском языке никель имеет больше букв, чем никон? Не, никон тут ни при чем, нИколь. В этом видимо и полулегальность, поскольку это скорее жаргонное название призмы НИколя.автор 1sof - Высшая математика
zklb (Дмитрий) - 5 лет назад
Ну а Ваши предложения по вышеозначенной задаче? Дано 1000000 испытаний в которых могут случайным образом выпадать числа 0-36, какова вероятность, что они выпадут хотя бы раз подряд в порядке возрастания? Мне интересно было попробовать решить, не зная никаких формул. Также интересно сравнить полученный результат с правильным. У меня получилась вероятность порядка $10^{-52}$. Я конечно же не настаавтор 1sof - Высшая математика
Ну вот, - 5 лет назад
Если это барабан, который случайным образом останавливается в каком-то из секторов и последовательность сгенерирована с его помощью, то никакой формулы нет. Есть лишь вероятности.автор 1sof - Высшая математика
Если не ошибаюсь, - 5 лет назад
Вероятность, что за 37 испытаний выпадут все 37 чисел по порядку равна $(\frac{1}{37})^{37}$. А за 1000000 испытаний: $999963(\frac{1}{37})^{37}+999963*999926(\frac{1}{37})^{74}+999963*999926*999889(\frac{1}{37})^{111}+...........$автор 1sof - Высшая математика
Можно статистически проанализировать: - 5 лет назад
Цитатаenvo33 Можно ли определить формулу данной последовательности? От 1 до 54. Может быть всё что угодно, задача на логику. 33 51 50 38 53 36 36 48 46 31 15 48 48 27 43 32 35 3 54 21 4 34 9 36 4 18 32 40 13 44 24 4 14 47 10 28 13 30 5 46 33 19 35 6 35 48 8 46 7 31 35 33 54 36 12 3 40 Жду ваших теорий. Всего 54 числа могут выпадать. Теперь посмотрим: Числа 1-10: 3 4 9 4 4 10 5 6 8автор 1sof - Высшая математика
Да, здесь точно также как и с распределением простых - хаос - 5 лет назад
Цитатаxxyyzz Обладая достаточно мощным компьютером можно получить любой знак числа Пи с любой требуемой точностью. А уж по номеру вы задаёте или по итерации или ещё как то это не важно. Факт в том что он вычислим в принципе. Таким образом алгоритм получения какого либо числа и есть его зависимость. А то что люди дураки не придумали ещё адекватного по времени способа подсчёта (алгоритма) таких чисеавтор 1sof - Высшая математика
Не совсем так - 5 лет назад
Цитатаxxyyzz Число Пи (впрочем как и другие) Вычисляется по строго определённому алгоритму. Любой знак Пи по его номеру вычислим. Проблема только во времени вычисления и требуемой мощности компьютера. любой знак по его номеру - это вряд ли. Есть формулы, уточняющие число Пи на каждой итерации, но чтобы именно зависимость цифры разряда от его номера - таких формул нет. Да, число Пи вычисляетсяавтор 1sof - Высшая математика
Хорошо, - 5 лет назад
Цитатаammo77 Никакого хаоса не существует .Покажи мне хаос и я покажу что это часть некой закономерности . Тем более это легко как раз показывать в ...геометрических объектов и алгебраических структур... Какова закономерность следования цифр в разрядах числа $\pi$? Пусть у нас есть номер разряда, как выразить цифру, стоящую в этом разряде? С нетерпением жду от Вас закономерность, частью котоавтор 1sof - Высшая математика
Отрицательная размерность- это не ось - 5 лет назад
Отрицательные размерности не ассоциируются у меня с какими-либо дополнительными осями. Это ситуации в стандартных положительных размерностях при которых невозможно однозначно определить расстояние между точками. Отрицательные размерности- это источник неоднозначности геометрических объектов и алгебраических структур, это проявление хаоса. Сшитые и отождествленные точки геометрических объектов -автор 1sof - Высшая математика
) - 5 лет назад
Если Вы её не видите, то это еще не значит, что её нет. Для того, чтобы увидеть её, необходимо приложить умственное усилие. Но Вы, к сожалению, не настроены на это.автор 1sof - Высшая математика
) - 5 лет назад
Цитатаzklb (Дмитрий) вы даже шизофазию от шизофрении отличить не можете. Так я и не претендую на звание специалиста в этой сфере. Не приходилось сталкиваться в жизни с этим. А вот Вы похоже стреляный заяц (тертый калач). Но все-же хотелось бы в этой теме обсуждать математику, а не психиатрию и психологию.автор 1sof - Высшая математика
Всё написано с первого раза, - 5 лет назад
а насчет шизофрении - Вы что доктор, лечащий по фотографиям? В математике требуются аргументы и доказательства, а не пустые слова. Если Вам что-то непонятно, то, как говаривал мой преподаватель : "Не стесняйтесь, задавайте вопросы! Спрашивайте!" Прикиньте, я когда впервые познакомился с матаном на первом курсе, мне тоже всё было непонятно, да и большинству студентов, и что было бы,автор 1sof - Высшая математика
? - 5 лет назад
Цитатаzklb (Дмитрий) веселое шапито) Вы хотя бы попытались вникнуть в суть и понять, что такое самосогласованная метрика, хотя бы для двумерного пространства? Хотелось бы аргументированного диалога, а не безосновательных оценочных суждений.автор 1sof - Высшая математика
Не, речь здесь не об этом, - 5 лет назад
я говорю не об отрицательных координатах в трехмерном пространстве, а об отрицательной размерности пространства, существование которой допускается в рамках экстраполяции характеристик самосогласованной метрики. Мы привыкли, что размерность пространства может быть любым числом от нуля и до бесконечности, также мы можем определить дробную размерность, которую связывают с фрактальными структурами. Навтор 1sof - Высшая математика
Самосогласованная метрика и отрицательная размерность пространства, возникающая при её экстраполяции - 5 лет назад
Находясь в здравом уме и твердой памяти, со всей ответственностью заявляю: пространства с отрицательными размерностями могут существовать, евклидово трехмерное пространство на самом деле шестимерное, а нульмерное пространство - плоское ))) http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=66011автор 1sof - Высшая математика
ammo77 - 5 лет назад
Вы вновь приводите какие-то частные случаи, не имеющие отношения к теме. Не понимаю, зачем Вы это делаете? Тема о представлении чисел Мерсенна через биномиальные коэффициенты. Меня интересует, тривиально ли такое представление и если да, то из каких соображений оно выводится. Например у меня оно получилось при рассмотрении структурированных множеств.автор 1sof - Высшая математика
Представление целых степеней чисел Мерсенна через биномиальные коэффициенты - 5 лет назад
Исследуя структурированные множества: Обобщение теории чисел, выявил такую штуковину: Степень числа Мерсенна $M(k)$ - это не что иное, как полная мощность множества всех подмножеств структурированного множества вида: $[[1,2,3,....,k],[1,2,3,...,k],.......,[1,2,3,....,k]]$. Например, вторая степень числа Мерсенна и, соответственно, полная мощность соответствующегавтор 1sof - Высшая математика
Извините, - 5 лет назад
Я не готов вдаваться в демагогию. Покажите пожалуйста полностью Цитатаammo77закономерность натурального ряда отдельным бесконечным циклом простых чисел и только их произведения над натуральным рядом. без кратных 2-3-5-11 при этом также показать все функции их произведении между простыми числами в этом отдельном закономерном цикле . Тогда и поговорим. А пока,.... пока.автор 1sof - Высшая математика
? - 5 лет назад
А закономерность-то где? И что Вы вообще понимаете под закономерностью?автор 1sof - Высшая математика