 Форум мехмата МГУ по высшей математике
| Пользователям: | Аксиома — это истина, на которую не хватило доказательств. |
Все посты пользователя
Консультации по решению прикладных задач высшей математики, обсуждение интересных и нестандартных математических задач и головоломок.
О мощности множеств - 5 лет назад
К рассматриваемому случаю это не относится, а так как натуральные числа это целые положительные числа и натуральный ряд бесконечен, то все номера действительных чисел принадлежат натуральному ряду, что и требовалось доказать. Можно провести и обратное действие - для каждого члена натурального ряда найти соответствующее ему действительное число. Привет Кантору.автор borisgrinevich - Высшая математика
О мощности множеств - 5 лет назад
Примерно так же, как и все. Натуральные числа (от лат. naturalis «естественный») — числа, возникающие естественным образом при счёте (например, 1, 2, 3, 4, …). Последовательность всех натуральных чисел, расположенных в порядке возрастания, называется натуральным рядом. Натуральное число — Википедияавтор borisgrinevich - Высшая математика
О мощности множеств - 5 лет назад
Откуда Вы взяли тезис о конечности значащих цифр у натуральных чисел? Эдак и счётное множество придётся считать конечным. Это неверно.автор borisgrinevich - Высшая математика
О мощности множеств - 5 лет назад
Корень из двух ничем не отличается от других действительных чисел и алгоритм нахождения номера тот же. Вместо отсутствующих цифр (десятков, сотен и т.д.) ставьте нули и всё.автор borisgrinevich - Высшая математика
О мощности множеств - 5 лет назад
У меня нет. Я пронумеровал.автор borisgrinevich - Высшая математика
О мощности множеств - 5 лет назад
Я так и думал. Но у бесконечного количества чисел не может быть конечных номеров. Номеров просто не хватит. Поэтому, возражение не принимается. Важно то, что все номера разные и не повторяются. Натуральный ряд чисел тоже бесконечен.автор borisgrinevich - Высшая математика
О мощности множеств - 5 лет назад
Спасибо, но это слегка не то. Просьба критиковать способ доказательства.автор borisgrinevich - Высшая математика
О мощности множеств - 5 лет назад
Цитатаzklb (Дмитрий) Цитатаborisgrinevich А где лужа? Вы в ней стоите. Для непонятливых: я про ссылку.автор borisgrinevich - Высшая математика
О мощности множеств - 5 лет назад
Попробуем доказать, что множество всех действительных чисел счётно. Представим любое действительное число в виде бесконечного ряда цифр: …а^n…а^3а^2а^1,b^1b^2b^3…b^n…, где все a^m и b^m – цифры от нуля до девяти в десятичной системе исчисления и 0 или 1 в двоичной. Присвоим каждому такому действительному числу номер (целое число) …b^na^n… b^3а^3b^2а^2b^1а^1. По построению очевидно, что существуетавтор borisgrinevich - Высшая математика