 Форум мехмата МГУ по высшей математике
| Пользователям: | Аксиома — это истина, на которую не хватило доказательств. |
Все посты пользователя
Консультации по решению прикладных задач высшей математики, обсуждение интересных и нестандартных математических задач и головоломок.
... - 11 лет назад
Цитатаanton25 ... Я предполагаю, что у уважаемого Museuma в цитируемом Вами сообщении просто обычная опечатка ... . Согласен. Опечатка есть. После взятия по частям, получим интеграл от $\frac{\sinx \sin(2mx)} {\cos x \sqrt{\cos^2{x}-\cos^2{а}}}$.автор vpro - Высшая математика
... - 11 лет назад
Цитатаmuseum ... Собственно получаем интеграл от дроби $\frac{\sin{x}\cdot\cos{2mx}}{\sqrt{\cos^2{x}-\cos^2{а}}}$ ... ,но вряд ли выражается в элементарных функциях. Заметим, что $\cos(2mx)$ можно представить в виде $\cos(2mx)=P_m(\cos^2x)$, где $P_m$ - полином степени $m$. В результате $\int {\frac{ P_m(\cos^2x)\sin x dx} {\sqrt{\cos^2x-c^2}}=-\int {\frac{ P_m(t^2) dt} {\sqrt{t^2-c^2}} $автор vpro - Высшая математика
... - 11 лет назад
Если люди стремятся встать максимально равномерно (квадратно-гнездовым) и можно стоять на границе прямоугольника, то искомое расстояние можно выразить следующим образом: $L=\frac{a+b}{2(N-1)}+\sqrt{ \left(\frac{a+b}{2(N-1)}\right)^2+\frac{ab}{N-1}}$, где $a, b$- длины сторон прямоугольника, $N$ - число людей.автор vpro - Высшая математика
Все просто - 12 лет назад
$Y(x)=Si(x)-Si(0.1)$ Или Вы чего то другого хотели?автор vpro - Высшая математика
... - 12 лет назад
Цитатаtrade-research Здравствуйте! Есть вопрос: Есть плоскость (y_1,y_2). Там есть функция f(y_1,y_2), заданная на единичном квадрате. Известно, что модуль градиента функции >= N. вопрос: нужно оценить меру множества значений функции |f(y)| < epsilon. Как я понимаю нельзя оценить никак,да? Может так же случиться, что уровень f = 0 очень извилистый и тогда даже его малая окрестность будетавтор vpro - Высшая математика
... - 12 лет назад
Цитатаevgen2sat Спасибо за помощь. А это http://s43.radikal.ru/i101/1304/a4/d8db09178a64.png задание я правильно решил? $(1-q_1*q_2)(1-q_3*q_4*q_5)$ Если $q_i=1-p_i$, то да.автор vpro - Высшая математика
... - 12 лет назад
Не верно. Вероятность безотказной работы этой системы равна $(1-(1-p_1p_3)(1-p_2p_4))p_5= 0,5604701375$.автор vpro - Высшая математика
Да - 12 лет назад
действительно 10 сек. P.S. Это я про решение госпожи Provincialk'и. Рассуждения Anton25, все-таки, в 10 сек не укладываются.автор vpro - Высшая математика
Спасибо - 12 лет назад
Но про делимость не совсем понял. Из каких соображений мы можем сразу утверждать, что $(1+x^2)$ делится на $(1+x)$ только при $x=1$? Я тоже в конце концов разложил на множители и далее доказывал, что условия $(1+x^2)=2^n$ и $(1+x)=2^m$ выполняются только при $m=n=1$. Это конечно достаточно просто и быстро, но в "10 сек" я не уложился.автор vpro - Высшая математика
... - 12 лет назад
Цитатаprovincialka Господа ферматисты! Зачем вы стараетесь решить сразу такую сложную задачу? Попробуйте решить диофантовы уравнения попроще! Вот вам образцы: 1. Решите в натуральных числах уравнение $1 + x+x^2 +x^3=2^y$ 2. Решите в натуральных числах уравнение $1!+2!+ ... n!=m^2$ Поскольку те (тот), к кому было это обращение, уже вряд ли отзовется, думаю, что можно перейти к обсуждению реавтор vpro - Высшая математика
... - 12 лет назад
Думаю, проще доказать более сильное неравенство $\sqrt{1+y^2}\le\sqrt{1+x^2}+|x-y|$: $\sqrt{1+y^2}-\sqrt{1+x^2}\le|x-y|$. После возведения в квадрат и очевидных предбразований: $1+xy\le\sqrt{(1+y^2)(1+x^2)}$. А это уже оно - КБШ для векторов $(1,x)$ и $(1,y)$автор vpro - Высшая математика
? - 12 лет назад
Цитатаbrukvalub $|x-y|^2=(x-y)(x-y)=|x|^2-2x\cdoty+|y|^2\le|x|^2-2|x||y|+|y|^2$. $x=1$, $y=-1$?автор vpro - Высшая математика
... - 12 лет назад
Цитатаprovincialka. ... Но вообще-то "философский замах" меня несколько напрягает. ... Да, замах, действительно, несколько того... Надеюсь, автор адекватен и скоро поймет, что 1) Его простенький мультик никакого отношения к "Большому взрыву" на имеет. Ни по сути ни по форме. 2) То же можно сказать и относительно "Философского закона перехода количества в качество&qавтор vpro - Высшая математика
... - 12 лет назад
И завязывайте с предложением денег за рецензию. Написание рецензии за деньги автора - это коррупция в чистом виде.автор vpro - Высшая математика
... - 12 лет назад
1) "Прикладная математика и механика" серьезный журнал и вашу статью не опубликует. Вы сами прекрасно должны понимать что, с одной стороны, ваша работа не имеет существенного математического содержания, а, с другой стороны, игра "Жизнь" и ее варианты исследованы достаточно полно, чтобы еще одна модификация могла представлять научный интерес. 2) Как научно-популярная статья дляавтор vpro - Высшая математика
Способ непременно найдется - 12 лет назад
Цитатаeleniel3 А есть способ нахождения альтернативных решений? Насколько я помню с университета, задачи ЛП такого рода дают одно "идеальное" решение. Можно ли как-то извлечь остальные результаты, менее "идеальные"? Или, к примеру, как-то последовательно найти требуемые минимумы? В рамках производства выходит так: если не свести к минимуму содержание, то пострадает качествоавтор vpro - Высшая математика
А можно еще проще - 12 лет назад
Не жадничаете и просто заказываете работу специалисту. Аппендих вырезать себе сами не пробовали?автор vpro - Высшая математика
... - 12 лет назад
Тут что-нибудь одно: либо общую цену, либо количество компонентов. "Методология" очень простая: 1) выписываете постановку задачи, как задачи ЛП. 2) делаете еще один запрос: "Бесплатный пакет для решения задач линейного программирования" 3) скачиваете понравившуюся программу 4) .... 5) Profitавтор vpro - Высшая математика
... - 12 лет назад
Если реальная, то Вам повезло - ваша задача даже название имеет: "задача об оптимальном рационе". Наберите эти слова в Яндексе и будет Вам счастье.автор vpro - Высшая математика
... - 12 лет назад
Это типичная задача линейного программирования. Настолько типичная, что она, скорее всего, просто учебная.автор vpro - Высшая математика
... - 12 лет назад
Цитатаzklb (Дмитрий) вы, наверное, смеетесь? Что Вы, я абсолютно серьезен. Цитатаzklb (Дмитрий) то что у вас предложено - это детский лепет, очевидный любому. Я тоже так считаю. Вообще вся математика - это очевидная тавтология для тех кто понимает. Цитатаzklb (Дмитрий) эвристики тут нет но и нет заметного улучшения. ну будет 10^10 вместо 10^18 - толку то? Толк в том, что $10^{10}$ вариантовавтор vpro - Высшая математика
"Сейчас мы пойдем простым логическим путем... Сегодня в бане мы пили за кого? За Лукашина..." (с) - 12 лет назад
Цитатаzklb (Дмитрий) Цитатаvpro Разумный перебор с отсечением заведомо негодных ветвей перебора называется методом ветвей и границ. Им и нужно воспользоваться. Думаю, что если исходное множество не превосходит нескольких сотен элементов, то такой перебор вполне реален. я буквально вчера преподавал метод ветвей и границ. правда для задач целочисленного линейного программирования. эта задача друавтор vpro - Высшая математика
Да, именно так - 12 лет назад
Разумный перебор с отсечением заведомо негодных ветвей перебора называется методом ветвей и границ. Им и нужно воспользоваться. Думаю, что если исходное множество не превосходит нескольких сотен элементов, то такой перебор вполне реален.автор vpro - Высшая математика
Э-э-э... - 12 лет назад
Цитатаzklb (Дмитрий) сдается мне, что эта задачка решается только эвристически. Согласитесь, Дмитрий, что "эвристически" и "перебором" это не одно и то же.автор vpro - Высшая математика
... - 12 лет назад
Иногда, например, рекомендуют обновлять процедуру при номере шага $k=n, 2n, 3n, ....$, где n -размерность пространства.автор vpro - Высшая математика
... - 12 лет назад
Цитатаmuseum ... мне-то кажется, что это должно относиться ко всем достаточно маленьким $k$, или я совсем свихнулся? Конечно, Вы правы. И неравенство должно быть нестрогим.автор vpro - Высшая математика
Что не понятно? - 12 лет назад
Цитатаkirill87 а как это сделать? ну, например, метод дихотомии: параметр оптимизации - аргумент функции. а здесь что будет параметром оптимизации? Вектор переменных $x_к$ и вектор антиградиента $g_k$ фиксированы. Значит выражение $f(x_k+hg_k)=\phi(h)$ есть функция одного аргумента $h$. Вот к функции $\phi(h)$ и применяйте метод дихотомии.автор vpro - Высшая математика
... - 12 лет назад
Одномерная оптимизация осуществляется не по переменным, а по величине шага $h$, т.е. ищем $\min_h f(x_k+hg_k)$.автор vpro - Высшая математика
Еще можно так - 12 лет назад
На интервале $[0,L]$ решите д.у. $h'+\sqrt{k}h=f_1(x)$, $h(0)=0$. Постройте функцию $f_2(x)=h'(x)-\sqrt{k}h(x)$ и оцените интеграл $\int_0^L{f_1(x)f_2(x)dx}$. Учтите, что $h(L)=0$.автор vpro - Высшая математика
Справедливость прежде всего - 12 лет назад
Alex02, Вы не правы! Цитатаalexo2 Делфи не язык а для перебора действительно, лучше использовать не паскаль, а си - время в разы уменьшится. В делфях очень много уходит на накладные расходы... Это распространенное заблуждение, которое происходит из 90-х. Тогда что-то такое было. Сейчас все с точностью наоборот. Прочтите, например, этот поставтор vpro - Высшая математика