 Форум мехмата МГУ по высшей математике
| Пользователям: | Аксиома — это истина, на которую не хватило доказательств. |
Все посты пользователя
Консультации по решению прикладных задач высшей математики, обсуждение интересных и нестандартных математических задач и головоломок.
Еще так можно - 13 лет назад
$\frac{i}{2}\left(\root{2n}{\cos a-i\sin a}- \root{2n}{\cos a+i\sin a}\right)$автор vpro - Высшая математика
... - 13 лет назад
Если Вы не будете настаивать на $d^3x$, а согласитесь на обычный $dx$, и если Вас интересует исключительно ответ, то зайдите на сайт http://www.wolframalpha.com, наберите в строке запроса integral[(x^4 dx)/((x^3+a)*(b-c*x^2))], щелкните мышкой по кнопочке "=" и наслаждайтесь результатом.автор vpro - Высшая математика
... - 13 лет назад
1)Выражения: S'=V=20cos(1,5Pi*t*1,5Pi) V'=A= -20*1,5Pi*sin(1,5Pi*t*1,5Pi) неверны. При этом выражение для ускорения A= - 45Pi^2*sin1,5Pi*t каким-то чудом оказалось верным. Перепишите выражения для производных правильно. Попробуйте прочитать учебник. Некоторым помогает. 2) ЦитатаВообще не осознаю, как находиться максимум Упражнение для осознания. Потратьте немного времени и постройте граавтор vpro - Высшая математика
... - 13 лет назад
1)Напишите выражения для скорости и ускорения. 2) Период найден не верно. 3) Как Вы думаете, чему равно максимальное смещение?автор vpro - Высшая математика
... - 13 лет назад
Задачка как раз на сообразительность и наличие некоторых элементарных познаний. Подумайте и напишите свои соображения.автор vpro - Высшая математика
... - 13 лет назад
Насколько я понял, Вам нужно выяснить, сколько цифр "0", "1", ...., "9" содержится в записи чисел от 1 до 730. Ничего не остается как тупо посчитать. В первой сотне (от 1 до 99) : "0" - 9 шт, остальных цифр по 20;. Во второй сотне(от 100 до 199): "1" - 120, остальных цифр по 20; Во третьей сотне(от 200 до 299): "2" - 120,автор vpro - Высшая математика
... - 13 лет назад
Цитатаvictor123 Не совсем каприз. Миллион записей - это день работы, +45 мб базы. Месяц = +1,5 гигабайт. С одного датчика. Незачем хранить столько данных. Так, может быть и незачем измерять столько данных, если они никому не нужны? Цитатаvictor123А как это называется? скорее всего, сжатие (упаковка, архивация) информации. Посмотрите, для примера, алгоритм сжатия звука mp3.автор vpro - Высшая математика
... - 13 лет назад
Миллион точек это всего лишь несколько мегабайт. Мелочь, по современным понятиям. Вот помню в 80-х, у меня на все про все было 256 Кб... А совсем недавно я писал программу обработки данных с вибростенда: несколько датчиков (до 10), каждый пишет до 1,5 млн точек. И почему у меня не возникло никаких проблем? Но допустим, у Вас такой каприз. Тогда все зависит от обрабатываемых массивов, требованиавтор vpro - Высшая математика
... - 13 лет назад
Нет это не аппроксимация. Судя по вашему весьма туманному описанию задачи, сама зависимость температуры от времени Вас не интересует. Вам только нужно отобразить график. Тут вообще нет проблемы: любая программа отображения графиков ---множества пар (x,y), сама приведет эти точки к экранному масштабу. И даже, если при этом некоторые точки наложатся друг на друга, ничего страшного не произойдет. Илавтор vpro - Высшая математика
Можно так - 13 лет назад
Умножьте все это на $\cos{\frac{13\pi}{30}}\cdot \cos{\frac{11\pi}{30}} \cdot \cos{\frac{9\pi}{30}} \cdot \cdots \cdot \cos{\frac{\pi}{30}}$автор vpro - Высшая математика
... - 13 лет назад
Цитатаbushmin-v Спасибо за внимание к моей теме! Нет никакой темы, развод галимый.автор vpro - Высшая математика
Торопитесь - 13 лет назад
Цитатаbushmin-v ... На одном из сайтов мне уже предложили решение(не бескорыстно конечно)... Быстрее соглашайтесь, пока они не передумали.автор vpro - Высшая математика
... - 13 лет назад
Понимаете в чем дело, ув. Дмитрий: приведение только результатов расчетов, без самой программы, вот это будет действительно бессмысленным. Это как привести ответ задачи, без выкладок его получения. Принцип верификации в науке рулит.автор vpro - Высшая математика
... - 13 лет назад
И я тоже считаю, что примеры расчетов ув. Kitonum'а совсем не лишние и уж точно не "бессмысленные". Наличие компьютера и программ, позволяющих легко проверить любые построения --- это невероятное благо, которое дала нам современная цивилизация. Я, например, всегда использую эту возможность.автор vpro - Высшая математика
... - 13 лет назад
Цитатаkitonum ... Формула, предложенная господином vpro , может и не работать, если многоугольник не будет выпуклым. Вот пример: ... Конечно может не работать. Но дело здесь не в выпуклости. Во первых, нужно проверять, не попадаем ли мы в одну из заданных точек, чтобы не было деления на 0. Вы как назло придумали именно такой пример, в котором $r^{(0)}=(1,1)$. Эта точка и является ответом. Чтобыавтор vpro - Высшая математика
... - 13 лет назад
Простите меня пожалуйста, но дальнейшее общение с Вами считаю бессмысленным.автор vpro - Высшая математика
... - 13 лет назад
1) Пример мне приводить лень. И смысла я в этом не вижу. Уже написанного вполне достаточно для любого, кто хоть что-то помнит из математики. А если нет... Как говорится, если при первом прыжке вам не удалось раскрыть парашют, значит парашютный спорт не для вас. 2) Весовые коэффициенты ничего не усложняют, нужно лишь очевидным образом ввести их в схему вычислений.автор vpro - Высшая математика
... - 13 лет назад
Цитата2kotovskyi Спасибо! А есть ли программка, чтобы сама расписала все варианты? Или где можно взять все варианты? Возьмите числа от 0 до 127. Представьте их в двоичной записи. Каждому нулю сопоставьте "a", а единице --- "b".автор vpro - Высшая математика
Задача многокритериальной оптимизации - 13 лет назад
Имеется конечное количество вариантов, каждый из которых задается вектором параметров: $v_1, v_2,...,v_n$, $v =(x_1,x_2, ...x_m)$. Задается конечное число критериев качества: $F_1(v), F_2(v),....,F_p(v)$. Пусть каждый из них требуется максимизировать (это всегда можно организовать выбором знака). Для каждого критерия задаются весовые коэффициенты (важности): $a_ 1, a_2,...a_p$. Задачу можно савтор vpro - Высшая математика
Вы не поняли - 13 лет назад
О переборе и речи нет. Я привел рекурсивную формулу вычисления точки $r^{(k+1)}$ по точке $r^{(k)}$. Строиться последовательность точек $r^{(0)}, r^{(1)}, r^{(2)}, r^{(3)}, ... , $ которая сходится к искомой точке.автор vpro - Высшая математика
... - 13 лет назад
Численно эту задачу можно решить, например, так. Постановка. Пусть заданы $n$ точек $r_i=(x_i,y_i), i=1..n$. Нужно найти точку $r=(x,y)$ такую, чтобы $\sum_{i=1}^n{\rho(r,r_i)}\to\min_r$. Здесь $\rho(r,r_i)=\sqrt{(x-x_i)^2+(y-y_i)^2}$. Решение строим в виде сходящейся последовательности точек $r^{(0)}, r^{(1)},...,r^{(k)},...,$, где $r^{(k+1)}=\frac{\sum_{i=1}^n{\frac{r_i}{\rho(r^{(k)},r_i) }автор vpro - Высшая математика
... - 13 лет назад
Цитатаmf33333 $\frac{x^4}{(x+1)^2}=\frac{40}{9}-\frac{2x^2}{x+1}$ а дальше? Здесь очевидна замена $\frac{x^2}{x+1}$ на новую переменную.автор vpro - Высшая математика
... - 13 лет назад
К обеим частям добавляем $-\frac{2x^2}{x+1}$, чтобы получить слева квадрат разности.автор vpro - Высшая математика
... - 13 лет назад
Для двух точек $A=(x_1,y_1)$ и $B=(x_2,y_2)$ можно рассмотреть такую функцию $y=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}(x-x_1)+y_1+(x-x_1)(x-x_2)f(x)$. При любой непрерывной функции $f(x)$ эта кривая проходит через заданные точки. Выбором функции $f(x)$ Вы обеспечиваете ту самую случайность.автор vpro - Высшая математика
программеров-то за что!? - 13 лет назад
Цитатаzklb (Дмитрий) а в принципе задачка понятна. я бы, например, не стал мудрствовать лукаво и написал бы какую нибудь программку для прямого перебора этих контейнеров. тут ничего математического нет. советую ТС найти любого программера - он за бутылку пива напишет программку. Я сам такой же программер и за программеров вступлюсь.((с) почти Паратов). Да, это задача целочисленного программироваавтор vpro - Высшая математика
продолжение. - 13 лет назад
Можно в вопросе уточнения A поступить интереснее. Получив k мы можем решить однопараметрическую задачу относительно A. $\sum{(A(1-e^{-kx_i}) -Y_i)^2 }\to\min_A;$ Отсюда имеем $A=\frac{\sum{Y_i(1-e^{-kx_i})} }{\sum{(1-e^{-kx_i})^2} }$. Теперь получив новое A снова вычислим k и так далее, пока процесс не сойдется. Называется метод покоординатного спуска.автор vpro - Высшая математика
... - 13 лет назад
Прошу прощения, это у меня заклинило. Вы правы. Исправяюсь. Диспозиция меняется: будем действовать в 2 этапа. 1) На первом -- оцениваем коэффициент А. Поскольку это значение есть ассимптота при $x\to\infty$ то его начальное значение определяем на глаз: строим график точек и прикидываем к какому значению будет стремиться наша кривая. Ясно, что это значение по крайней мере будет больше, чем всеавтор vpro - Высшая математика
... - 13 лет назад
Цитатаd417641 Если бы всё так просто. Зависимость неизвестна, её и надо установить Собственно, задача Есть переменные, находящиеся в некоторой функциональной зависимости. Эта зависимость неизвестна и теоретически может быть совершенно любой: содержать элементарные функции и/или любые арифметические действия или не содержать. Задача - установить эту зависимость. Что касается переменных, то о ниавтор vpro - Высшая математика
Математика каждый обидеть может... - 13 лет назад
За 1000 руб вы даже грузчика не найдете для этих контейнеров.автор vpro - Высшая математика