 Форум мехмата МГУ по высшей математике
| Пользователям: | Аксиома — это истина, на которую не хватило доказательств. |
Все посты пользователя
Новости из мира математики, анонсы конференций, объявления о математических семинарах, другие научные события и математические достижения.
Простой магический квадрат - 10 месяцев назад
Не используя компьютерных программ и не пользуясь калькулятором, расставьте в клетках таблицы размером 4 на 4 простые числа, любые 16шт идущих подряд, из диапазона от 1 до 100 (чтобы каждое встречалась ровно 1 раз) так, чтобы сумма цифр в каждом столбце, в каждой строке и на каждой из двух диагоналей давало один и тот же ненулевой остаток при делении на некоторое натуральное число n > 2. 1. Наавтор alexx223344 - Высшая математика
ложь или правда? - 11 месяцев назад
https://www.youtube.com/shorts/d6vtoKb2PSUавтор alexx223344 - Высшая математика
1 - 11 месяцев назад
Цитатаr-aax Цитатаalexx223344 1 - 7 - 9 --- 17 -- 2mod3 5 - 6 - 3 --- 14 -- 2mod3 2 - 4 - 8 --- 14 -- 2mod3 8 - 17 - 20 все равны 2mod3 Диагонали равны одна -- 2mod3 Вторая -- 2mod3 + 1 Одна единица лишняя. Для mod3 есть решения в других вариантах? Так значит это не решение, если единица лишняя ) Конечно не решение, а разбор варианта, как например если бы захотелоавтор alexx223344 - Высшая математика
9 - 11 месяцев назад
Цитатаs15 13579 - 5 штук 2468 - 4 штуки Размещаем в квадрате 3х3 симметрично, а потом перемещаем нечётные антисимметрично. Т.е. чётные ставим по углам, а нечётные крестом. Каждый столбец, строка и диагонали в сумме дают 15. И дальше при любых n получаем свой остаток. То есть 9 вариантов? А у аммо77 вариант иной есть уже - 1-8-3 9-7-5 2-6-4 суммы 12 и 21автор alexx223344 - Высшая математика
чет - нечет - 11 месяцев назад
Цитатаs15 n=2, остаток 1 214 357 698 И все перестановки чётных с чётными, а нечётных с нечётными. Тот же вариант, n=4, остаток 3. n=6, остаток 3 294 753 618 Тот же вариант, n=8, остаток 7. Не видно для нечетных n вариантов. Помните задание - число решений с 0 остатком и с ненулевым.автор alexx223344 - Высшая математика
1 - 11 месяцев назад
Цитатаammo77 Модулярная арифметика ВТФ док. простой симметрией,это легко если есть навыки. Доказательство показываем на ар.прогрессиях, все другие проблемы аналогично, просто надо умет строит прогрессию их алгоритмом---кто знает эти формулы? Юрист в 16 веке и то понял значение единицы.автор alexx223344 - Высшая математика
юмор - 11 месяцев назад
Цитатаgs-m пишете,вы физик и пришли к математикам за советом. это бесполезно,тк математики такие же неучи как и физики. ландава был математиком -поэтому он считался лучшим физиком,но ТО он не смог понять. ТО -это введение искусственного времени -из формул этого заметить невозможно.-это философия. Да он просто приколист, не поняли что ли.автор alexx223344 - Высшая математика
1 - 11 месяцев назад
Цитатаs15 Зато как ВТФ имеет решения (0,0,0) и (бесконечность,бесконечность,бесконечность). (0,0,0) - не имеет смысла решать, и (бесконечность,бесконечность,бесконечность) - это неверно. В ВТФ вторая прогрессия X, смещенная всего на 1 единицу (+1) убирает все решения сразу. Отнимите ее от всех 3-х кубов и все решится.автор alexx223344 - Высшая математика
да - 11 месяцев назад
Цитатаr-aax Для некоторых n задача даже интересная. Она интересная для n > 1. Только сегодня стал сам ее разбирать толком. Там есть кое-какая единица, если вы поняли о чем речь, для малых n. Дальше пока не смотрел. ------------------------------------------------------------------------- Разберем вариант например 2mod3 Для него все числа имеют следущие остатки (набор остатков)автор alexx223344 - Высшая математика
100 - 11 месяцев назад
сто сделано чтобы вы могли удобно посчитать координаты в зависимости от времени, все.автор alexx223344 - Высшая математика
2n - 11 месяцев назад
Цитатаammo77 Цитатаalexx223344 Цитатаammo77 Цитатаalexx223344 Когда вы начинаете мыслить по mod2 уже видно, что у вас еще не все потеряно. Но данная функция является функцией с нарастающей сложностью вычислений от N, что неприемлимо. В химии пока что до 120 элементов из коих построен видимы мир,я предлагаю 990 элементов невидимых чисел коим и физику настроим-- если вы думаете что прекрасноавтор alexx223344 - Высшая математика
Коллатц - 11 месяцев назад
Цитатаalexx223344 Collatz(3): [3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1] Тут 5 = 5*2^1 = 10 А единица это 32 (10*3+2^1) Collatz(7): [7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1] Тут 5 = 5*2^7 = 640 А единица это 2048 (640*3+2^7) Это не одни и те же числа. Где 2^1 и 2^7 это удаленные правилами задачи (мнимые) множители. Интересно, а где автор, давно не пишет.автор alexx223344 - Высшая математика
он+она - 11 месяцев назад
физик + математика ? у вас это не очень складывается что то, решите задачку не сложную.автор alexx223344 - Высшая математика
11 - 11 месяцев назад
Цитатаammo77 Я думал что лучше покажет. Все комбинации произведении должный принадлежать одной ар.прогрессии по любому модулю ,что невозможно выше 11 модуля как видно,по модулю 3 остаток 0, --*---*9 --*6-*-- 3--*--*- Но какая же главная причина непопадания более на одну ар.прогрессию кроме 11 модуля ? Кроме 11 модуля еще никто не доказал.автор alexx223344 - Высшая математика
Математики. - 11 месяцев назад
Цитатаr-aax К вопросу о других возможных квадратах для $n = 11$. Пусть есть такой квадрат. 1) Найдем остаток. Произведение любой строки по модулю 11 равно $t$. Произведение всех значений квадрата по модулю 11 равно $t^3$. Однако это значение можно вычислить явно, и равно оно 1. Из уравнения $t^3 = 1 (mod 11)$ получаем $t = 1$. 2) Положение разных значений в квадрате. Если значение находитсяавтор alexx223344 - Высшая математика
ого - 11 месяцев назад
Ого сколько нагенерировали за пол дня.))автор alexx223344 - Высшая математика
77 - 11 месяцев назад
Цитатаammo77 Цитатаr-aax уже первое число составное. о чем вопрос? Доказать наличие беск. простых чисел в той последовательности. Аммо77 вам простой вопрос - 77 - это простое число?автор alexx223344 - Высшая математика
Еще один магический квадрат с остатками. - 11 месяцев назад
Не используя компьютерных программ и не пользуясь калькулятором, расставьте в клетках таблицы размером 3 на 3 цифры от 1 до 9 (чтобы каждая встречалась ровно 1 раз) так, чтобы сумма цифр в каждом столбце, в каждой строке и на каждой из двух диагоналей давало один и тот же ненулевой остаток при делении на некоторое натуральное число n. 1. Найти число решений для этого варианта задачи. 2. Найти чиавтор alexx223344 - Высшая математика
Честное - 11 месяцев назад
Цитатаkitonum Честно сознаюсь, что компьютер всё-же использовал. Априори понятно, что число n , на которое делим, не может равняться ни одному из чисел от 1 до 9, а также не может равняться 10. Поэтому перебор для нахождения n начинаем с 11 и очень быстро получаем нужный результат для n=11 и следующей таблицы : 2 4 7 9 1 5 8 3 6 Это не ход решения а просто перебор еслиавтор alexx223344 - Высшая математика
1 - 11 месяцев назад
Цитатаs15 А я чисто логически вывел, что в центре должна быть "1". Дальнейшее решение временно отложил. Увлекли другие дела. Рад, что в центре оказалась единица. Вот это и нужно было показать, логику. Кто первый ее покажет тот и решит по условию.автор alexx223344 - Высшая математика
дэвушка-дэвушка - 11 месяцев назад
Если вы пойдете в математики, то даже на обед себе не заработаете. Еще ничего не решили. Уже и девушка вам помогала. Задачу дала простую. Занимайтесь философией, это хотя-ба бы имя запишется в историю.автор alexx223344 - Высшая математика
2^9 - 11 месяцев назад
Тут всего 512 вариантов. Исключите логически не нужные от 512 до 0. И готово.автор alexx223344 - Высшая математика
решения - 11 месяцев назад
Цитатаs15 Не нужно ей решение. Она его знает. Вот мне по моим темам действительно нужен конструктивный разговор (решения я не знаю). Одно решение вам на днях показали хотя и неподробно. Она его знает, а вы можете похвастаться таким знанием?автор alexx223344 - Высшая математика
нуу - 11 месяцев назад
Цитатаs15 Цитатаalexx223344 В условии задачи есть ответ. Всё же есть в женщине какая-то загадка! А где решения то, она же ждет?автор alexx223344 - Высшая математика
для внимательных - 11 месяцев назад
В условии задачи есть ответ.автор alexx223344 - Высшая математика
от нематематикофф (не - итак off, зетшем написаль) - 11 месяцев назад
Для аммо77 утешительный приз - https://www.youtube.com/watch?v=W0qQsAXjRtgавтор alexx223344 - Высшая математика
p - 11 месяцев назад
Цитатаammo77 На рис. представляю интеграцию модулярных решеток для отдельных видов простых чисел. https://postimg.cc/gXsL38TV В фрагменте 18 точек из коих 16 простых чисел,такая решетка имеет беск. продолжение,так каждый новый ярус из 9 точек есть шаг ар.прогрессии,и конечно с беск. кол. простых чисел. Конструкцию составил давно,но более этого фрагмента не продолжил, если продолжавтор alexx223344 - Высшая математика
это да - 11 месяцев назад
Цитатаkotik.net Цитатаalexx223344 Скорее всего имеется в виду с минимум 12 делителями каждое. Ровно 12 делителей. Да это было понятно, что любой решит, кто первый напишет. Как раз более интересно с минимум 12 делителей как будете решать, как вариант?автор alexx223344 - Высшая математика