 Форум мехмата МГУ по высшей математике
| Пользователям: | Аксиома — это истина, на которую не хватило доказательств. |
Все посты пользователя
Новости проекта «Математический форум», анонсы и обсуждение новых возможностей, общение с разработчиками, предложения по развитию сайта.
Как я понимаю - 15 лет назад
Звёздочка, к сожалению, я ничем помочь не смогу, так как сам я конечными полями и кодированием никогда не занимался. Приведённых примеров F(4) и F(16) более чем достаточно, чтобы понять, как вручную разобраться с полями небольшого размера. Например, с F(8) и F(9). А затем, конечно, можно написать программы, которые всё это делают автоматически. Похоже, что тут только два нетривиальных моментаавтор egor - Высшая математика
у меня тоже :( - 17 лет назад
Сейчас попробовал скачать с адреса homelinux.org, который нашёл poiskknig, и у меня тоже не получилось. Может, найдёте эту книгу в другом месте.автор egor - Высшая математика
Крейн, Петунин, Семёнов? - 17 лет назад
Очень давно краем уха видел учебник по таким вещам: Крейн С. Г., Петунин Ю. И., Семёнов Е. М. Интерполяция линейных операторов. Наука, 1978. Можно найти через http://www.poiskknig.ru.автор egor - Высшая математика
поздравляю с перерождением! - 17 лет назад
Поздравляю с перерождением! Похоже, что вы проделали титаническую работу по настройке-русификации движка и переносу старой базы. Новый движок радует множеством полезных возможностей. Технология MathML кажется перспективной, хотя пока что чуть сыровата. Некоторым посетителям (особенно линуксоидам) придётся немного повозиться с установкой шрифтов и, может быть, новых версий браузеров. Надеюсь, чавтор egor - Блог проекта
Метод наименьших квадратов - 17 лет назад
Ключевые слова: метод наименьших квадратов, регрессионный анализ, линейная регрессия. Например, в Википедии: http://ru.wikipedia.org/wiki/Регрессионный_анализ.автор egor - Высшая математика
согласен - 17 лет назад
Цитата classicisme писал: Господа, меня сильно смущает следующая вещь. В п. 6 пар. 4 гл. V (у меня издание 1981 г., с. 288) всеми любимой книги Колмгорова и Фомина приводится т. 7 о том, что если последовательность измеримых функций сходится почти всюду, то она сходится к тому же пределу и по мере. Далее приводится не очень сложное доказательство. Но, казалось бы, это утверждение ещё проще доказавтор egor - Высшая математика
Можно через определение лин. независимости - 17 лет назад
Цитатаad_dy писал: Ну в n-мерном случае нужно повторить то же самое рассуждение, только называя всё по-другому. На самом деле задача действительно глубоко трёхмерная. Скажем, в одну сторону: если a,b,c независимы, то возьмем их за базис в трехмерном пространстве, на них натянутом, и в нём посчитаем соответствующее смешанное произведение: a+b=(1,1,0), и т. д. Да, но можно посмотреть на это уавтор egor - Высшая математика
Печальная картина - 17 лет назад
ЦитатаGalya писала: S1=(от а до бесконечности) dx (от 0 до а) dz (от -sqrt(a^2-x^2) до +sqrt(a^2-x^2)) dy. S2=(от 0 до a) dx (от а до бесконечности) dz (от -sqrt(a^2-z^2) до +sqrt(a^2-z^2)) dy. S12=(от 0 до a) dx (от 0 до x) dz (от -sqrt(a^2-x^2) до +sqrt(a^2-x^2)) dy. S21=(от 0 до a) dx (от 0 до x) dz (от -sqrt(a^2-z^2) до +sqrt(a^2-z^2)) dy. Откуда взялись промежутки от a до +infавтор egor - Высшая математика
abs нам поможет - 17 лет назад
Для y получаем систему: |y| <= sqrt(a^2-x^2), |y| <= sqrt(a^2-z^2). Если 0<z<x, то система равносильна одному из этих неравеств, если x<z<a, то другому. Потом можно вместо неравенств с модулями записать двойные неравенства, как у Вас.автор egor - Высшая математика
Ещё немного, ещё чуть-чуть - 17 лет назад
Пределы изменения x нашли. При каждом фиксированном x для переменных y и z получается система z>=0, y^2 <= a^2 - x^2, y^2 + z^2 <= a^2. Нужно найти пределы изменения z. Переменная z присутствует в неравенствах z >= 0 и y^2+z^2 <= a^2. Отсюда видно, что z изменяется от 0 до a. (При любом таком z можно взять y=0, и все неравенства будут выполняться.) Для y получаем систему yавтор egor - Высшая математика
Подсказки - 17 лет назад
Цитата kimon писал(а) : 1. Решить уравнение. Изобразить корни на комплексной плоскости. a) Z^4-16i=0 б) Z^6-4Z^3+4=0 Как эти уравнения решать и как изображать корни? а) переписать в виде Z^4=16i, решать через тригонометрическую (или показательную) форму, т. е. искать Z в виде r(cos(phi)+i*sin(phi)), 16 перевести в триг. форму. б) сделать замену, решить квадр. ур., затем как в а). Чтобы изоавтор egor - Высшая математика
C чего начать - 17 лет назад
Цитата dot писал(а) : очень нужны две задачки к зачёту! первая: сумма 1+С(n,3)+C(n,6)+... - каждый третий член бинома. Можно найти эту сумму с помощью комплексных чисел. Обозначим через w0, w1, w2 кубические корни из 1. Вычислить двумя способами выражение (1 + w0)^n + (1 + w1)^n + (1 + w2)^n. Советую сначала взять конкретное n. Например, n = 6. Пользуясь тем, что при умножении комплекснавтор egor - Высшая математика
Другой пример: F(16) - 17 лет назад
Построение поля F(2^4). 1. Выбор неприводимого многочлена степени 4. Приводимые (разложимые) многочлены степени 4 делятся либо на многочлены первой степени, либо на неприводимый многочлен второй степени x^2+x+1. Значит, нужно исключить: 1) многочлены, которые делятся на x, т. е. многочлены с нулевым свободным членом; 2) многочлены, которые делятся на x+1, т. е. многочлены с чётным числом единичныавтор egor - Высшая математика
Простой пример: F(4) - 17 лет назад
Вот подробно для F(2^2). 1. Выбор неприводимого многочлена. Над полем F(2) находим неприводимый многочлен степени 2. В данном случае такой многочлен только один: x^2+x+1. 2. Искомое поле F(2^2) есть фактор-кольцо F(2)/(x^2+x+1). Таким образом, элементы F(2^2) можно представлять как многочлены с коэффициентами из F(2) степени не выше 2: 0, 1, x, x+1. Складывать как обычные многочлены савтор egor - Высшая математика
степени порождающего элемента - 17 лет назад
Поле - это не только /ценный мех/ набор элементов, но и операции! Прежде всего, как уже написал Echo-off, нужно подобрать неприводимый многочлен нужной степени. Конечно, тем самым имеем алгоритмы сложения и умножения: складывать и умножать многочлены обычным образом, а потом находить остатки от деления на выбранный неприводимый многочлен. Но для некоторых практических нужд такое умножение слишкавтор egor - Высшая математика
Подсказка: формула Тейлора-Маклорена - 17 лет назад
Во втором слагаемом можно разложить внешний sin по формуле Тейлора-Маклорена. Похоже, что достаточно такого представления: sin(t)=t+O(t^3) при t->0.автор egor - Высшая математика
ссылка на Википедию и программа Вербицкого - 17 лет назад
Вот ссылка на статью в Википедии. Там же есть ссылки на сканированные учебники. Цитата mathfan писал: Подскажите, какую литературу почитать, чтобы поднять уровень а затем понять, что же такое алгебры Ли? Вот программа обучения, которую когда-то написал М. Вербицкий. Там упоминаются алгебры Ли и кое-что сказано о приложении математики к современной физике.автор egor - Высшая математика
статья, в которой найдено число обратимых матриц над Z_m - 17 лет назад
Число обратимых матриц порядка d над Z_m найдено в статье Overbey, Traves, Wojdylo "On the Keyspace of the Hill Cipher".автор egor - Высшая математика
Портал problems.ru, задачник Прасолова - 17 лет назад
Можно поискать на странице http://problems.ru и в учебнике Прасолова по планиметрии (можно скачать с http://www.mccme.ru/free-books/).автор egor - Высшая математика
Число классов и генерация классов - 17 лет назад
Цитата Mr. Kook писал: Для n=4 будет 9 L-классов Грина Для n=5 будет 52 L-классов Грина Для n=6 будет 76 L-классов Грина Для n=7 будет 279 L-классов Грина Для n=8 будет 1156 L-классов Грина Для n=9 будет 5296 L-классов Грина Для n=5 не 52, а 24 класса. Нашёл в энциклопедии целочисленных последовательностей: http://www.research.att.com/~njas/sequences/A005001 Оказалось, что это последоваавтор egor - Высшая математика
подсказки - 17 лет назад
Цитата Kp0T писал: 1) Сумма (от 1 до бесконечности) (cos((1/n)^1/2))^n^2; Пробовал делать по признаку Коши, но там получается предел 1 в степени бесконечность. Как тут быть? Ничего страшного. Вспомним стандартный приём для раскрытия неопределённостей вида 1^\infty: если lim f=1, то lim f^g = exp(A), где A = lim g*(f-1), так как ln(f) ~ f-1. Цитата Kp0T писал: 2) Сумма (от 1 до бесконечносавтор egor - Высшая математика
Как их называют - "упорядоченные раскраски"? - 17 лет назад
Вот ещё одна ссылка - на энциклопедию целочисленных последовательностей: http://www.research.att.com/~njas/sequences/A000110 Похоже, что хорошей (замкнутой) формулы для чисел Белла нет. Но есть простая рекуррентная схема для их вычисления (треугольник Белла). Ещё известна асимптотика. Наконец, число Белла можно представить как сумму чисел Стирлинга второго рода. Раскраской множества {1,...,nавтор egor - Высшая математика
Гипотезу нужно проверять примерами - 17 лет назад
Цитата Наташа писала: Диагональные элементы комплексные и равны exp(2 pi i k / m), где k от 0 до n-1, i - комплексная единица, то есть на диагонали стоят n первых корней m-й степени из единицы. Значит, матрица D унитарна. По задаче хотелось бы получить, что А равна D. Не могу понять, если это так, то почему.. С чего это вдруг A будет равна D? Не нужно лелеять полезную гипотезу и надеяться на тавтор egor - Высшая математика
элементы на диагонали действительные? - 17 лет назад
Цитата Наташа писала: Считаем, что ортогональная матрица - это матрица, для которой UU*=единичная матрица. Здесь * - эрмитово сопряжение. В комплексном пространстве такие матрицы чаще называют унитарными. Цитата Наташа писала: Пусть {e_j} - ортонормированный базис комплексного n-мерного пространства. Матрицу, составленную из вектор-столбцов, элементов этого базиса, обозначим E. Другими словавтор egor - Высшая математика
согласен, в I и II признаках лишнее - 17 лет назад
Цитата Lapot писал: Но в том то и дело, что в школьном учебнике, первый признак формулируется с указанием двух сторон И угла между ними. Мы имеем не фразу «стороны тр. ABC равны сторонам тр. A'B'C'», а условие: «две стороны и угол между ними тр.АВС равны двум сторонам и углу между ними тр.A’B’C” Согласен. Эту фразу (две стороны и угол между ними тр. ABC равны двум сторонам и углу между ними тавтор egor - Высшая математика
кортежи, множества и мультимножества - 17 лет назад
Цитата Lapot писал: В треуголнике ABC: =30, , угол A равен 30 градусам. А в другом треугольнике A`B`C`уже нельзя помыслить НЕсоответствие. ... Тогда можно просто сказать: Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу медлу ними другого треугольника... Дело в том, что фразу "стороны тр. ABC равны сторонам тр. A'B'C'" можно понять так: "каавтор egor - Высшая математика
если существует взаимно однозначное соответствие - 17 лет назад
Цитата Lapot писал(а) : Мне непонятен смысл этого слова. Два треугольника называются равными если у них соответствующие стороны... Слово "соответствующие" лишнее. Думаю так. Употребляя эпитет "соответствующие", в данной ситуации подразумевают существование соответствия (взаимно однозначного, конечно) между какими-то объектами. Попробую объяснить на примере третьего призавтор egor - Высшая математика
Подсказки: сопряжённые гарм. функции, логарифм - 17 лет назад
Вот две подсказки, которые могут помочь. Подсказка 1. Хорошо известно, как по действительной части голоморфной функции находить её мнимую часть или наоборот (строить сопряжённую гармоническую функцию с помощью условий Коши-Римана). Естественно возникает вопрос: как превратить модуль и аргумент нашей функции в действительную и мнимую части какой-то вспомогательной функции? Подсказка 2. Дляавтор egor - Высшая математика
Aut(Z_n) - 17 лет назад
Цитата jura05 писал: уже для Z_n всё далеко не тривиально Кажется, Aut(Z_n) найти нетрудно. 1. Эндоморфизм f группы Z_n есть автоморфизм <=> f(1) in Z_n*. 2. f(g(1)) = f(1) g(1). Отсюда Aut(Z_n) изоморфна Z_n*. Здесь через Z_n* обозначена группа обратимых элементов кольца Z_n.автор egor - Высшая математика