 Форум мехмата МГУ по высшей математике
| Пользователям: | Аксиома — это истина, на которую не хватило доказательств. |
Все посты пользователя
Юмор, шутки и приколы на математические темы. Анекдоты, карикатуры, смешные истории и просто забавные тексты. Подними себе настроение.
Укажите точную дату и время середины следующего года (но там подводный камень!) - 2 дня назад
Соседской дочке задали на дом такую задачку: Укажите точную дату и время середины следующего года. Дочка, естественно, сразу ко мне за помощью. Ну, я, типа пытаюсь ей объяснить, что середина года это всегда 2-е июля. Если год невисокосный, то его середина наступает 2-го июля в 12 часов дня, а если високосный, то тоже 2-го июля, но в 12 часов ночи (ведь полночь это начало нового дня, а не продолавтор xenia1996 - Высшая математика
Большое спасибо! - 3 дня назад
Цитатаkitonum Такие числа существуют и их довольно много (30 штук). Ниже - код в Maple, решающий проблему, и полученный результат: restart; S:=combinat:-permute([$ 1..9]): L:=combinat:-choose([$ 1..9], 2): k:=0: L1:=select(t->abs(t[1]-t[2])=1, L): for s in S do if andmap(t->abs(ListTools:-Search(t[1],s)-ListTools:-Search(t[2],s)) in {2,3}, L1) then k:=k+1; T:=add(s[ i ]*10^(9-i), i=автор xenia1996 - Высшая математика
Задача о 9-значном числе - 4 дня назад
а) Можно ли составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 такое девятизначное число, чтобы между любыми двумя цифрами, отличающимися на 1, стояла либо одна, либо две цифры? б) Если да, то сколько всего таких чисел?автор xenia1996 - Высшая математика
Простое число 119664613997892457936451903530140172289 (и не только) - 11 дней назад
Если к числу 119 приписать 2^119+1, получится простое число: 119664613997892457936451903530140172289. Тот же трюк можно провернуть и с числом 140 (приписать к нему 2^140+1): 1401393796574908163946345982392040522594123777; А также с каждым из чисел 145, 149 и 155: 14544601490397061246283071436545296723011960833; 149713623846352979940529142984724747568191373313; 1554567192616659071619автор xenia1996 - Высшая математика
Вопрос звучал не "сколько их?" - 11 дней назад
Цитатаkitonum Таких значений натуральных n будет бесконечно много. Ниже найденные на компьютере первые 15 значений таких n ( n стоят в показателях степеней): 2^7 = 128, 4^9 = 262144, 2^10 = 1024, 8^13 = 549755813888, 8^18 = 18014398509481984,4^19 = 274877906944, 2^27 = 134217728, 4^29 = 288230376151711744, 2^30 = 1073741824, 8^33 = 633825300114114700748351602688, 8^38 = 207691874341393105автор xenia1996 - Высшая математика
Для каких натуральных n существуют натуральные числа, равные n-ой степени своей предпоследней цифры? - 12 дней назад
Для каких натуральных n существуют натуральные числа, равные n-ой степени своей предпоследней цифры?автор xenia1996 - Высшая математика
Большое спасибо! - 16 дней назад
Цитатаkitonum Все эти равенства легко проверяются применением формулы для суммы членов геометрической прогрессии. Конечно, ручная проверка достаточно громоздка. Ниже проверка в Maple (код текстом и результат картинкой): restart; t:=sum(666*10^(3*(i-1)), i=1..n): S:=t*(t+1)*(t+2); # Левая часть тождества для произвольного n T:=sum(296*10^(3*(i-1)) + 740*10^(3*(i-1))*10^(3*n) + 296*10^(3*(i-1автор xenia1996 - Высшая математика
Произведение десятичных цифр натурального числа равно 14. Может ли такое число быть точным квадратом? - 16 дней назад
Произведение десятичных цифр натурального числа равно 14. Может ли такое число быть точным квадратом?автор xenia1996 - Высшая математика
Любопытная закономерность? - 17 дней назад
Любопытная закономерность? 666*667*668=296740296 666666*666667*666668=296296740740296296 666666666*666666667*666666668=296296296740740740296296296 666666666666*666666666667*666666666668=296296296296740740740740296296296296 666666666666666*666666666666667*666666666666668=296296296296296740740740740740296296296296296 Ну и так далее.автор xenia1996 - Высшая математика
Задача о семи монетах - 19 дней назад
По окружности расположены семь монет, лежащих вверх «решкой». Одним ходом разрешено перевернуть любые пять подряд лежащих монет. За какое наименьшее количество ходов можно добиться, чтобы все монеты лежали вверх «орлом»?автор xenia1996 - Высшая математика
Благодарю! - 20 дней назад
Цитатаkitonum Проверил, так оно и есть. 22042051711 = 3^7 + 5^7 + 7^7 + 11^7 + 13^7 + 17^7 + 19^7 + 23^7 + 29^7 Большое спасибо!автор xenia1996 - Высшая математика
22042051711 — наименьшее простое число, представимое в виде суммы седьмых степеней девяти различных простых чисел - 20 дней назад
22042051711 — наименьшее простое число, представимое в виде суммы седьмых степеней девяти различных простых чисел!автор xenia1996 - Высшая математика
Что предпочтёт Таня? - 26 дней назад
Таня любит торт, но не желе, стейк, но не филе, лук, но не чеснок. Исходя из этого, что она предпочтёт: мусс или пирожное?автор xenia1996 - Высшая математика
Какие из пяти фраз — правда, а какие — ложь? - 29 дней назад
Какие из пяти фраз — правда, а какие — ложь? 1) Здесь девять слов, девятнадцать слогов и пятьдесят четыре буквы. 2) В этой фразе десять слов, семнадцать слогов и пятьдесят букв. 3) В этой фразе одиннадцать слов, двадцать слогов и пятьдесят девять букв. 4) В этом предложении ровно тринадцать слов, двадцать семь слогов и семьдесят четыре буквы. 5) Это предложение имеет двенадцать словавтор xenia1996 - Высшая математика
Замените звёздочки цифрами так, чтобы равенство стало верным и все 9 цифр были различны - 4 недели назад
Замените звёздочки цифрами так, чтобы равенство стало верным и все 9 цифр были различны: 12* + **6 = *** Сколькими способами это можно сделать?автор xenia1996 - Высшая математика
Ровно девять четвёрок - 5 недель назад
Существует ли натуральное число, факториал которого содержит ровно девять четвёрок в десятичной записи?автор xenia1996 - Высшая математика
Числа с суммой 5! и произведением 6! - 6 недель назад
При каком наименьшем натуральном n найдутся n натуральных чисел (не обязательно различных), сумма которых равна 120, а произведение равно 720?автор xenia1996 - Высшая математика
Настя, Даша и три карточки - 7 недель назад
У Насти есть три карточки с цифрами, и она составила из них какое-то трёхзначное число. Потом Даша взяла те же самые три карточки и составила число, которое ровно в четыре раза больше. Как такое могло быть?автор xenia1996 - Высшая математика
Балаганов пилит, Паниковский бережёт силы - 7 недель назад
Балаганов пилит, Паниковский бережёт силы. Балаганов и Паниковский перепиливают золотую гирю. Балаганов, работая в одиночку, мог бы перепилить гирю за 1 час 20 минут. Паниковский после каждых 5 минут работы 10 минут отдыхает, и мог бы перепилить гирю сам за 4 часа 50 мин. При совместной работе Паниковский после каждых пяти минут работы делает 15-минутный перерыв. За какое время они перепилят гиавтор xenia1996 - Высшая математика
Большое спасибо! - 7 недель назад
Цитатаkitonum Всё Вы понимаете правильно касательно деления на 0. А приписка "нуль не является натуральным числом" здесь просто лишняя, т.к. даже если считать 0 натуральным числом (как в некоторых западных странах), он всё равно не удовлетворяет условию задачи. А так задачка довольно симпатичная, хоть и довольно простая (число 123540). Решил за пару минут без компьютера. Благодарю!автор xenia1996 - Высшая математика
Некорректное (на мой взгляд) условие задачи - 8 недель назад
Некорректное (на мой взгляд) условие задачи: Как вам такая задача? Найдите наименьшее натуральное число, десятичная запись которого содержит все цифры от 0 до 5, и которое делится на все эти цифры (нуль не является натуральным числом). Ссылка на источник задачи: https://mmmf.msu.ru/archive/20102011/z8/22.html Если понимать буквально, то фраза «делится на все эти цифры» означает, что чиавтор xenia1996 - Высшая математика
Ящики с апельсинами на складе - 2 месяца назад
На складе лежит много ящиков с апельсинами массой по 19, 22 и 30 килограммов (каждого вида ящиков достаточно). При каком наибольшем натуральном N нельзя отгрузить со склада ровно N килограммов апельсинов, не вскрывая ящики?автор xenia1996 - Высшая математика
Благодарю! Неужели ИИ уже такие вещи умеет решать? Или Вы прогу ему написали? - 2 месяца назад
Будущее наступило?автор xenia1996 - Высшая математика
Решите ребус: МАША * ЯН = АНЕЧКА - 2 месяца назад
Решите ребус: МАША * ЯН = АНЕЧКА. (Как обычно, одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, а разными – разные.)автор xenia1996 - Высшая математика
Три дроби из цифр 1-9 - 2 месяца назад
Составьте три обыкновенные дроби с однозначными числителями и двузначными знаменателями, используя каждую из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ровно один раз, так, чтобы сумма этих дробей была равна 1.автор xenia1996 - Высшая математика
Одна цифра потерялась, а три числа делятся - 2 месяца назад
У Насти есть карточки с цифрами 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (по одной карточке с каждой цифрой). Одну из карточек она потеряла, а оставшиеся девять разложила в виде квадрата размером 3 на 3. Цифры в каждой строке читаются слева направо как трёхзначное число; при этом первая цифра числа не равна нулю, то есть во всех трёх строках получаются трёхзначные числа. Оказалось, что число в первой строкавтор xenia1996 - Высшая математика
При каких натуральных n число n^3-2 является степенью простого числа (выше первой)? - 3 месяца назад
При каких натуральных n число n^3-2 является степенью простого числа (выше первой)?автор xenia1996 - Высшая математика
Большое спасибо! - 3 месяца назад
Цитатаkitonum a = 3^16 = 43046721 b = 16742304 a - b = 26304417 Существуют и другие примеры. Благодарю!автор xenia1996 - Высшая математика