 Форум мехмата МГУ по высшей математике
| Пользователям: | Аксиома — это истина, на которую не хватило доказательств. |
Все посты пользователя
Юмор, шутки и приколы на математические темы. Анекдоты, карикатуры, смешные истории и просто забавные тексты. Подними себе настроение.
Число 2132537411513617719823929103111 - 13 дней назад
Выписываем наименьшее простое число, затем его порядковый номер, затем следующее простое число и его порядковый номер и так далее. Всё это пишем друг за другом без пробелов. Если так написать первые 11 простых чисел с их номерами, получится число 2132537411513617719823929103111 , которое тоже простое. Красиво, правда? Число 213253 также простое и построено по тому же принципу. А вот третавтор xenia1996 - Высшая математика
Большое спасибо! - 7 недель назад
Цитатаr-aax например $1 + \frac{1}{\sqrt{2}}$ Большое спасибо!автор xenia1996 - Высшая математика
Найдите положительное число, которое образует гармоническую прогрессию вместе со своей целой и дробной частями - 7 недель назад
Найдите положительное число, которое образует гармоническую прогрессию вместе со своей целой и дробной частями.автор xenia1996 - Высшая математика
41 — единственное простое число p, такое, что p^6+6 имеет ровно шесть различных делителей (включая единицу и само число) - 4 месяца назад
$41$ — единственное простое число $p$, такое, что $p^6+6$ имеет ровно шесть различных делителей (включая единицу и само число). Как это доказать?автор xenia1996 - Высшая математика
Как зовут учительницу математики? - 5 месяцев назад
Учительница математики заменила каждую букву в своём имени её номером в русском алфавите. Получилась сумма кубов всех непростых делителей её возраста. Как зовут учительницу?автор xenia1996 - Высшая математика
Условно-магический квадрат с одинаковыми остатками - 7 месяцев назад
Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, расставьте в клетках таблицы размером 3 на 3 цифры от 1 до 9 (чтобы каждая встречалась ровно 1 раз) так, чтобы произведение цифр в каждом столбце, в каждой строке и на каждой из двух диагоналей давало один и тот же ненулевой остаток при делении на некоторое натуральное число n.автор xenia1996 - Высшая математика
Степени числа 12 в центре интриги Насти и Даши - 7 месяцев назад
Настя заявила Даше, что задумала натуральное число, у которого количество делителей, кратных трём, на 1 больше, чем количество делителей, кратных четырём. «Тогда ты наверняка задумала либо число 3, либо степень числа 12 с натуральным показателем», — ответила Даша. Насколько утверждение Даши является математически обоснованным?автор xenia1996 - Высшая математика
Найдите наибольшее фестонное число - 11 месяцев назад
Назовём натуральное число фестонным (от лат. festus — праздничный), если все цифры в нём различны, причём любые три цифры, идущие подряд, образуют число, кратное 4. Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, найдите наибольшее фестонное число. (Это не так трудно.)автор xenia1996 - Высшая математика
Определение числа команд в футбольном чемпионате - 1 год назад
Чемпионат страны по футболу проходит в два круга. После окончания чемпионата оказалось, что числа очков, набранных командами, составляют арифметическую прогрессию и команда, занявшая последнее место, имеет 17 очков. Сколько команд принимало участие в чемпионате?автор xenia1996 - Высшая математика
Доказать делимость на 9 - 2 года назад
Назовём последовательность натуральных чисел тетянистой (от имени Тетяна), если каждый её элемент, начиная со второго, равен наименьшему натуральному числу, превышающему предыдущий элемент и кратному сумме цифр предыдущего элемента. Например, если мы возьмём в качестве первого элемента такой последовательности число 5, получим: 5, 10, 11, 12, 15, 18, 27, 36, ... Докажите, что какое бы чисавтор xenia1996 - Высшая математика
Вас не затруднит изложить Ваши мысли яснее? - 2 года назад
Цитатаalexx223344 Решений не может. Но они равносильные по условию как предполагаемое, но еще нерешенное. Вас не затруднит изложить Ваши мысли яснее?автор xenia1996 - Высшая математика
Равносильны ли два утверждения? - 2 года назад
Дано натуральное число $k.$ Являются ли два следующих утверждения равносильными? 1) $k$ является суммой квадратов двух различных натуральных чисел. 2) Уравнение $k^k=m^2+n^2$ имеет хотя бы одно решение в натуральных числах $m$ и $n.$ (Под kk имеется в виду кей в степени кей, просто не отображается надстрочный текст почему-то.)автор xenia1996 - Высшая математика
1000 параллелепипедов - 3 года назад
Составьте из единичных кубиков 1000 прямоугольных параллелепипедов, чтобы из них, в свою очередь, можно было составить любой прямоугольный параллелепипед, каждое из рёбер которого имеет целую длину не больше 1000. (Задача не особо трудная, хотя и имеет пугающий вид.)автор xenia1996 - Высшая математика
Лекция «Этюды о симметрии: от индейцев Мексики до наших дней» - 3 года назад
В Интернете доступен только анонс научно-популярной лекции «Этюды о симметрии: от индейцев Мексики до наших дней». А откуда можно скачать саму лекцию?автор xenia1996 - Высшая математика
Уникальность числа 1641 - 3 года назад
Поссорившись в очередной раз с Катей, Незнайка пришёл в гости к Карине. После распития на двоих бутылки минеральной воды «Одесские Жмеринки», Незнайка потерял контроль над способностью держать язык за зубами и поведал Карине то, что считал страшной тайной: — Знаешь, Каринуш, а ведь число 1641 является единственным натуральным числом, дающим остаток 9 при делении на произведение своих цифр в кажавтор xenia1996 - Высшая математика
Ваша попытка решения мне непонятна - 3 года назад
Мне кажется, Вы условие задачи не совсем поняли.автор xenia1996 - Высшая математика
Разность шестнадцатых степеней - 3 года назад
Даны 10 различных нечётных простых чисел. Может ли так случиться, что разность шестнадцатых степеней любых двух из них делится на любое из оставшихся чисел? (Авторы задачи: Ф. Петров, К. Сухов.)автор xenia1996 - Высшая математика
Пять секретных чисел - 4 года назад
Пять попарно различных натуральных трёхзначных чисел, среди цифр сотен которых не более двух различных, обладают тем свойством, что их сумма делится (без остатка) на четыре из них. Что это за числа?автор xenia1996 - Высшая математика
Не обязательно, чтобы сумма цифр была именно 125. - 4 года назад
Не обязательно, чтобы сумма цифр была именно 125. Можно, например, записать 25 раз подряд без пробелов число 1125. Сумма цифр получившегося числа будет равна 225, а само число будет делиться на 225, так как будет делиться на 25 и на 9.автор xenia1996 - Задачки и головоломки
Ферзи на доске 6×6 - 4 года назад
Какое наибольшее число ферзей можно расставить на шахматной доске размером 6×6 так, чтобы каждый из них бил ровно 1 ферзя?автор xenia1996 - Высшая математика
Можно ли так разбить целые числа от 0 до 2021 на пары? - 4 года назад
Можно ли так разбить целые числа от 0 до 2021 на пары, числа в парах сложить, и эти суммы перемножить, чтобы полученное произведение оказалось четвёртой степенью натурального числа?автор xenia1996 - Высшая математика
Задача о пяти тессерактах - 5 лет назад
Задача о пяти тессерактах заключается в отыскании всех целочисленных решений диофантова уравнения: $x^4+y^4+z^4+w^4=v^4.$ Его полное решение в целых числах на 2020 год неизвестно. А известно ли наименьшее натуральное решение?автор xenia1996 - Высшая математика
На столе лежат 2006 карточек, проверьте, пожалуйста, моё решение - 5 лет назад
На столе лежат 2006 карточек с целыми числами от 1 до 2006 (каждое число встречается по одному разу). Два игрока по очереди берут себе по одной карточке. Если после того, как все карточки будут разобраны, сумма чисел на карточках первого игрока будет делиться нацело на 3, то победителем считается первый игрок, иначе победителем считается второй игрок. Кто выиграет при правильной игре? Моё решенавтор xenia1996 - Высшая математика
Торшерные числа - 5 лет назад
Назовём натуральное число торшерным, если оно составное и при этом не равно квадрату простого числа. Доказать, что наибольшее натуральное число, не представимое в виде суммы $n\geqslant2$ торшерных чисел, равно $6n+7$.автор xenia1996 - Высшая математика
Ни одного факториала в последовательности - 5 лет назад
Доказать, что в последовательности 5, 10, 17, 19, 26, 29,... не встретится ни одного факториала. Эта последовательность является последовательностью всех натуральных чисел, представимых в виде $n^{k}+k-1$,где $n, k$ — натуральные числа, превышающие 1. Под nk имеется в виду эн в степени кей, просто не отображается надстрочный текст, почему-то.автор xenia1996 - Высшая математика
Обобщение понятия первообразной для комплексных функций - 5 лет назад
Существует ли обобщение понятия первообразной для комплексных функций? И если да, что оно из себя представляет?автор xenia1996 - Высшая математика
Полулегальная метаграмма - 5 лет назад
С буквой «Е» я — металл, и мой номер, друзья, совершенен. С буквой «О» — тут сложнее, зависит всё от ударенья: Коль на первый слог падает, свет преломляю я и расщепляю, Ну а коль на второй, погляди-ка в окно — я на роликах там Звонким смехом округу пронзая катаюсь!автор xenia1996 - Высшая математика
Мне тоже сперва показалось, что бред. Но... - 5 лет назад
Цитатаzklb (Дмитрий) бред какой то. я могу идти между двух несущих бревно за края и касаться его слегка пальцем. формально я несу бревно. Мне тоже сперва показалось, что бред. Но... Не всё так просто, там логика тоже есть, в той загадке.автор xenia1996 - Высшая математика
Три человека несут бревно - 5 лет назад
Три человека несут бревно. Почему на среднего приходится на 25% больше веса, чем на крайних? Во всяком случае, так утверждают авторы вот этого ролика, содержащего 15 загадок, которые не дадут вам уснуть: https://www.youtube.com/watch?v=JayD9cch1MQавтор xenia1996 - Высшая математика