Все посты пользователя

Представление числа 2 - 9 лет назад

Представимо ли число 2 в виде x^n-y^n+z^n, где x, y, z - натуральные числа, при некотором целом n>2?

Большое спасибо! - 9 лет назад

Цитатаkitonum 6 / ( 1 - ( 3 / 4 ) ) = 24 Решение единственно. См. мою прогу в Maple для автоматического решения подобных задач. Большое спасибо!

1 3 4 6 = 24 - 9 лет назад

При помощи арифметических действий (сложение, вычитание, умножение, деление) и скобок составить число 24, используя по одному разу числа1, 3, 4 и 6.

Сто точек на плоскости - 9 лет назад

а) Можно ли отметить на плоскости 99 точек так, чтобы какое бы целое число от 1 до 19 ни назвали, нашлась бы прямая, на которой лежит ровно столько отмеченных точек? б) Можно ли отметить вышеуказанным образом 100 точек?

Разрежьте квадрат на 6 треугольников, среди которых есть 5 одинаковых - 9 лет назад

Разрежьте квадрат на 6 треугольников, среди которых есть ровно 5 одинаковых.

Чётные - слева, тройки - справа - 9 лет назад

Для каждого натурального $n>1$ расставьте знаки между указанными ниже числами знаки арифметических действий таким образом, чтобы получилось верное равенство (скобки использовать нельзя, группировать числа нельзя): 2 4 ... 2n=3 3 ... 3 Примечание: троек справа - ровно n. Это мой косяк, надо было упомянуть.

Большое спасибо! - 9 лет назад

Цитатаmuseum Если число $m$ удовлетворяет условию, т.е. представляется в виде произведения чисел с нулевой суммой, то назовем его подходящим. Следующие числа подходящие: $m=-1$, число $0$, число $p>0$. Действительно: $-1 = (-1)\cdot1$, $0=0\cdot0$. $p=((-1)\cdot(-1).....\cdot(-1))\cdot(p)$ В скобках $p$ сомножителей равных $-1$, если $p$-четное, $p=((-1)\cdot(-1).....\cdot(-1))\cdot(p)

Сумма - нулевая, а произведение? - 9 лет назад

Сумма нескольких целых чисел равна нулю. Чему может быть равно их произведение? Найти все возможные варианты и доказать, что других нет.

Минусы и плюсы в квадрате - 9 лет назад

Расставьте 8 минусов и 17 плюсов в клетках квадрата 5 на 5 так, чтобы рядом с каждым минусом (т.е. в клетках соседних по стороне) было ровно 2 плюса. (Ф. Бахарев) Если пронумеровать клетки слева направо сверху вниз, то минусы можно поставить, скажем, в клетки 2, 3, 10, 11, 15, 16, 23 и 24. Возникает желание обобщить - сколько минусов и плюсов можно расставить в клетках квадрата 5 на 5 так, ч

В десятичной - 11 лет назад

Цитатаalexo2 1, 10, 100, 1000, 10000 и т.д. - совершенно точный ответ. Если серьезно, то по-моему, задача требует уточнения условий (например, в какой СС?). Для начала, в десятичной. Я другого не пойму. Почему Вы решили, что 10, 100 и т. д. - это минимальные числа с суммой цифр 1?

Точные степени среди чисел Кацечки - 11 лет назад

Назовём натуральное число числом Кацечки, если оно минимальное среди всех натуральных чисел с такой же, как у него, суммой цифр. Найдите все числа Кацечки, являющиеся точными степенями (квадратами, кубами и т. д.) натуральных чисел.

Спасибо! - 11 лет назад

Цитатаr-aax Рассмотрим изначальные куски, которые больше не будут делиться. Из них съедены могут быть только несколько наименьших. То есть, для максимизации массы съеденного торта они все должны быть одинаковыми. Пусть $8$ изначальных кусков массой $x$ не делятся, а $2$ общей массой $tx$ делятся. Тогда максимальная доля съеденного торта не превышает $\frac{1 + \frac{t}{2}}{8 + t}$ при $t \le 4$

Да! - 11 лет назад

Цитатаr-aax $1/4$ Да! Но вот почему?

Поедание торта - 11 лет назад

Сардаана разрезала торт на 10 частей и скушала самую маленькую часть. Затем она разрезала одну из оставшихся частей на две и снова слопала самую маленькую часть из десяти. Потом она снова разрезала одну из оставшихся частей на две и снова схомячила самую маленькую часть из десяти. Какую максимальную долю торта могла съесть Сардаана и почему?

Три десантника и мотоцикл - 13 лет назад

Расстояние между пунктами А и Б равно 80 км. В полночь двое десантников с мотоциклом высадились в пункте А и должны добраться до Б. В это же время ещё один десантник высадился в Б и должен добраться до А. Максимальная скорость бега каждого из десантников равна 20 км/ч, максимальная скорость мотоцикла равна 60 км/ч. Если оставить мотоцикл без присмотра, враг немедленно этим воспользуется и зада

Это классическая задача вариационного исчисления - 13 лет назад

Цитатаdmgr94 А существует ли фигура с бесконечной площадью, но конечным периметром. Что-то мне подсказывает, что нет. Из всех фигур с заданным периметром наибольшую площадь имеет круг.

Мне кажется, вопрос ТС был не совсем понят - 13 лет назад

ТС просил(а) построить кривую, не имеющую длины вообще (как конечной, так и бесконечной), а не кривую, имеющую бесконечную длину. Добрая Викочка даёт нам понять, что ЦитатаЕсли длина кривой существует и конечна, то говорят, что кривая спрямляемая, в противном случае — неспрямляемая. То есть, существует и конечна -- это один зверь (например, окружность), существует и бесконечна -- это ещё один зв

А почему другой ответ невозможен? - 13 лет назад

Сколько учениц в школе? - 13 лет назад

В спецшколе для математически одарённых детей учатся ровно 100 девочек. Каждую из них зовут либо Ксюша, либо Кацечка, либо Маргоша. Число Ксюш больше удвоенного числа Кацечек. Утроенное число Кацечек больше учетверённого числа Маргош. Утроенное число Маргош больше числа Ксюш. Сколько в этой школе Ксюш, сколько Кацечек и сколько Маргош?

Всё зависит от цели - 13 лет назад

Цитатаvitamin Знаю, что есть такой ресур coursera.org, на котором можно пройти разные курсы - по алгебре, матанализу, физике, химии и другим предметам. По окончанию можно получить сертификат. В связи с этим у меня вопрос, как вы относитесь к подобного рода курсам? Как отношусь? Смотря, какая цель. Если целью является только приобретение знаний, то почему бы и нет? Если, конечно, денег не жалко (я

Не припомню, старая стала... - 13 лет назад

Цитатаishhan ... у Вас уже была похожая задача. Что-то не припоминаю, старая стала

Первая подсказка - 13 лет назад

Задача на уровне маткружка для старших классов, она даже на олимпиадную не тянет

Кто сказал??? - 13 лет назад

Цитатаvenja Иначе нельзя на все повторения потратить конечное время, отводя на каждое ненулевое время. В первую секунду я делаю одно повторение. В следующие полсекунды -- два. В следующие четвертьсекунды -- четыре. В следующую восьмужку секунды -- восемь, и так далее. Разве в конце второй секунды не континуум будет???

Всех-всех-всех с Новым Годом и с Новым Гадом (год змеи)!!! - 13 лет назад

Цитатаxyz2012 ( повторяется бесконечное число раз)... А счётное или континуум?

Новогодняя суперзадача - 13 лет назад

Всех с Новым Годом! Простите, что опоздала, отходняк был. Существует ли такое натуральное $n>2$ и такое натуральное $k>2$, что из любых $n$ натуральных чисел можно выбрать либо $k$ попарно взаимно простых чисел, либо $k$ чисел, не являющихся взаимно простыми в совокупности?

Не так. - 13 лет назад

Цитатаishhan А жаль, что двум Если два, то не существует, так как не проходит формула Эйлера о числе вершин, рёбер и граней. Так или нет? А если не два, как Вы собираетесь разбить одной прямой?

Э, нет. - 13 лет назад

Цитатаishhan А жаль, что двум Если у Вас есть пример пространственного семиугольника, удовлетворяющего условиям задачи, что Вам мешает выложить и его? Вы попытайтесь, а я погляжу и скажу, равные там, или отражённые

Двум - 13 лет назад

Загадочный семиугольник - 13 лет назад

Существует ли семиугольник, который можно разбить одной прямой на четыре равных друг другу треугольника?

Так не прокатывает же, вроде - 13 лет назад