 Форум мехмата МГУ по высшей математике
| Пользователям: | Аксиома — это истина, на которую не хватило доказательств. |
Все посты пользователя
Юмор, шутки и приколы на математические темы. Анекдоты, карикатуры, смешные истории и просто забавные тексты. Подними себе настроение.
Большое спасибо! - 4 месяца назад
Цитатаkitonum Все эти равенства легко проверяются применением формулы для суммы членов геометрической прогрессии. Конечно, ручная проверка достаточно громоздка. Ниже проверка в Maple (код текстом и результат картинкой): restart; t:=sum(666*10^(3*(i-1)), i=1..n): S:=t*(t+1)*(t+2); # Левая часть тождества для произвольного n T:=sum(296*10^(3*(i-1)) + 740*10^(3*(i-1))*10^(3*n) + 296*10^(3*(i-1автор xenia1996 - Высшая математика
Произведение десятичных цифр натурального числа равно 14. Может ли такое число быть точным квадратом? - 4 месяца назад
Произведение десятичных цифр натурального числа равно 14. Может ли такое число быть точным квадратом?автор xenia1996 - Высшая математика
Любопытная закономерность? - 4 месяца назад
Любопытная закономерность? 666*667*668=296740296 666666*666667*666668=296296740740296296 666666666*666666667*666666668=296296296740740740296296296 666666666666*666666666667*666666666668=296296296296740740740740296296296296 666666666666666*666666666666667*666666666666668=296296296296296740740740740740296296296296296 Ну и так далее.автор xenia1996 - Высшая математика
Задача о семи монетах - 4 месяца назад
По окружности расположены семь монет, лежащих вверх «решкой». Одним ходом разрешено перевернуть любые пять подряд лежащих монет. За какое наименьшее количество ходов можно добиться, чтобы все монеты лежали вверх «орлом»?автор xenia1996 - Высшая математика
Благодарю! - 4 месяца назад
Цитатаkitonum Проверил, так оно и есть. 22042051711 = 3^7 + 5^7 + 7^7 + 11^7 + 13^7 + 17^7 + 19^7 + 23^7 + 29^7 Большое спасибо!автор xenia1996 - Высшая математика
22042051711 — наименьшее простое число, представимое в виде суммы седьмых степеней девяти различных простых чисел - 4 месяца назад
22042051711 — наименьшее простое число, представимое в виде суммы седьмых степеней девяти различных простых чисел!автор xenia1996 - Высшая математика
Что предпочтёт Таня? - 5 месяцев назад
Таня любит торт, но не желе, стейк, но не филе, лук, но не чеснок. Исходя из этого, что она предпочтёт: мусс или пирожное?автор xenia1996 - Высшая математика
Какие из пяти фраз — правда, а какие — ложь? - 5 месяцев назад
Какие из пяти фраз — правда, а какие — ложь? 1) Здесь девять слов, девятнадцать слогов и пятьдесят четыре буквы. 2) В этой фразе десять слов, семнадцать слогов и пятьдесят букв. 3) В этой фразе одиннадцать слов, двадцать слогов и пятьдесят девять букв. 4) В этом предложении ровно тринадцать слов, двадцать семь слогов и семьдесят четыре буквы. 5) Это предложение имеет двенадцать словавтор xenia1996 - Высшая математика
Замените звёздочки цифрами так, чтобы равенство стало верным и все 9 цифр были различны - 5 месяцев назад
Замените звёздочки цифрами так, чтобы равенство стало верным и все 9 цифр были различны: 12* + **6 = *** Сколькими способами это можно сделать?автор xenia1996 - Высшая математика
Ровно девять четвёрок - 5 месяцев назад
Существует ли натуральное число, факториал которого содержит ровно девять четвёрок в десятичной записи?автор xenia1996 - Высшая математика
Числа с суммой 5! и произведением 6! - 5 месяцев назад
При каком наименьшем натуральном n найдутся n натуральных чисел (не обязательно различных), сумма которых равна 120, а произведение равно 720?автор xenia1996 - Высшая математика
Настя, Даша и три карточки - 5 месяцев назад
У Насти есть три карточки с цифрами, и она составила из них какое-то трёхзначное число. Потом Даша взяла те же самые три карточки и составила число, которое ровно в четыре раза больше. Как такое могло быть?автор xenia1996 - Высшая математика
Балаганов пилит, Паниковский бережёт силы - 6 месяцев назад
Балаганов пилит, Паниковский бережёт силы. Балаганов и Паниковский перепиливают золотую гирю. Балаганов, работая в одиночку, мог бы перепилить гирю за 1 час 20 минут. Паниковский после каждых 5 минут работы 10 минут отдыхает, и мог бы перепилить гирю сам за 4 часа 50 мин. При совместной работе Паниковский после каждых пяти минут работы делает 15-минутный перерыв. За какое время они перепилят гиавтор xenia1996 - Высшая математика
Большое спасибо! - 6 месяцев назад
Цитатаkitonum Всё Вы понимаете правильно касательно деления на 0. А приписка "нуль не является натуральным числом" здесь просто лишняя, т.к. даже если считать 0 натуральным числом (как в некоторых западных странах), он всё равно не удовлетворяет условию задачи. А так задачка довольно симпатичная, хоть и довольно простая (число 123540). Решил за пару минут без компьютера. Благодарю!автор xenia1996 - Высшая математика
Некорректное (на мой взгляд) условие задачи - 6 месяцев назад
Некорректное (на мой взгляд) условие задачи: Как вам такая задача? Найдите наименьшее натуральное число, десятичная запись которого содержит все цифры от 0 до 5, и которое делится на все эти цифры (нуль не является натуральным числом). Ссылка на источник задачи: https://mmmf.msu.ru/archive/20102011/z8/22.html Если понимать буквально, то фраза «делится на все эти цифры» означает, что чиавтор xenia1996 - Высшая математика
Ящики с апельсинами на складе - 6 месяцев назад
На складе лежит много ящиков с апельсинами массой по 19, 22 и 30 килограммов (каждого вида ящиков достаточно). При каком наибольшем натуральном N нельзя отгрузить со склада ровно N килограммов апельсинов, не вскрывая ящики?автор xenia1996 - Высшая математика
Благодарю! Неужели ИИ уже такие вещи умеет решать? Или Вы прогу ему написали? - 6 месяцев назад
Будущее наступило?автор xenia1996 - Высшая математика
Решите ребус: МАША * ЯН = АНЕЧКА - 6 месяцев назад
Решите ребус: МАША * ЯН = АНЕЧКА. (Как обычно, одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, а разными – разные.)автор xenia1996 - Высшая математика
Три дроби из цифр 1-9 - 6 месяцев назад
Составьте три обыкновенные дроби с однозначными числителями и двузначными знаменателями, используя каждую из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ровно один раз, так, чтобы сумма этих дробей была равна 1.автор xenia1996 - Высшая математика
Одна цифра потерялась, а три числа делятся - 6 месяцев назад
У Насти есть карточки с цифрами 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (по одной карточке с каждой цифрой). Одну из карточек она потеряла, а оставшиеся девять разложила в виде квадрата размером 3 на 3. Цифры в каждой строке читаются слева направо как трёхзначное число; при этом первая цифра числа не равна нулю, то есть во всех трёх строках получаются трёхзначные числа. Оказалось, что число в первой строкавтор xenia1996 - Высшая математика
При каких натуральных n число n^3-2 является степенью простого числа (выше первой)? - 7 месяцев назад
При каких натуральных n число n^3-2 является степенью простого числа (выше первой)?автор xenia1996 - Высшая математика
Большое спасибо! - 7 месяцев назад
Цитатаkitonum a = 3^16 = 43046721 b = 16742304 a - b = 26304417 Существуют и другие примеры. Благодарю!автор xenia1996 - Высшая математика
Что ты видишь, когда смотришь на куб? (и почему важно то, что ты не видишь) - 7 месяцев назад
Что ты видишь, когда смотришь на куб? (и почему важно то, что ты не видишь) а) На каждой грани непрозрачного куба написано некоторое натуральное число. Если несколько граней куба (одну, две или три) можно увидеть одновременно, то выписываем сумма чисел, написанных на этих гранях. Какое наибольшее количество различных чисел можно выписать? б) А если бы речь шла об обычном игральном кубике, ставтор xenia1996 - Высшая математика
Могло ли получиться число, записанное снова теми же цифрами? - 7 месяцев назад
В десятичной записи некоторой степени тройки (с натуральным показателем) переставили цифры. Новое число вычли из первоначального. Могло ли получиться число, записанное снова теми же цифрами?автор xenia1996 - Высшая математика
Об уникальности числа 384 - 7 месяцев назад
Верно ли, что число 384 является единственным натуральным числом, которое ровно в 4 раза больше произведения своих десятичных цифр?автор xenia1996 - Высшая математика
Какова вероятность выигрыша? - 8 месяцев назад
Игровой автомат случайным образом выбирает произвольное трёхзначное число. Если в обеих парах соседних цифр выбранного числа цифры отличаются друг от друга на простое число (не обязательно одно и то же), то игрок объявляется победителем. Какова вероятность выигрыша? Ответ округлите до двух знаков после запятой.автор xenia1996 - Высшая математика
Минимальное число камней для разбиений - 8 месяцев назад
У Насти есть несколько красивых камушков (не обязательно равных по весу). Для каждого натурального n, не превышающего 5, Настя может распределить эти камушки на две группы так, что камушки в одной группе будут в n раз тяжелее, чем в другой. Какое наименьшее число красивых камушков может быть у Насти?автор xenia1996 - Высшая математика
Там всего 4 решения - 8 месяцев назад
Там всего 4 решения, отличающихся только перестановкой строк "25" и "36", а также "1" и "9". Других решений нет.автор xenia1996 - Задачки и головоломки