 Форум мехмата МГУ по высшей математике
| Пользователям: | Аксиома — это истина, на которую не хватило доказательств. |
Все посты пользователя
Юмор, шутки и приколы на математические темы. Анекдоты, карикатуры, смешные истории и просто забавные тексты. Подними себе настроение.
Уравнение в ЦНЧ - 8 лет назад
Решить в целых неотрицательных числах уравнение a!*b!-47^k=n^2автор xenia1996 - Высшая математика
Большое спасибо! - 8 лет назад
Цитатаr-aax $\left|\begin{array}{rr} O & O & O & O & X & O \\ X & X & X & O & X & O \\ O & O & O & O & X & O \\ O & X & O & O & O & O \\ O & X & O & X & X & X \\ O & X & O & O & O & O \end{array}\right|$ Большое спасибо! А 8 вместо 12 можно?автор xenia1996 - Высшая математика
Чтобы получилась нехорошая раскраска - 8 лет назад
Назовём раскраску клеток доски 6 на 6 в два цвета хорошей, если у каждой клетки найдётся соседняя по стороне клетка того же цвета и при этом клеток одного из цветов не более 12. В противном случае назовём раскраску нехорошей. Найдите какую-нибудь хорошую раскраску доски такую, чтобы после перемены цветов в любом столбце или любой строке получилась нехорошая раскраскаавтор xenia1996 - Высшая математика
1 5 15 248 729 ? ? Опять неподъёмный вопрос на IQ - 8 лет назад
1 5 15 248 729 ? ? Опять неподъёмный вопрос на IQ, нужно указать два целых числа, которые будут стоять в этой последовательности вместо вопросительных знаков. И откуда только они берут все эти сомнительные цифры?автор xenia1996 - Высшая математика
Верно ли, что в пространстве два угла... - 8 лет назад
Верно ли, что в пространстве два угла с соответственно перпендикулярными сторонами либо равны, либо составляют в сумме 180 градусов, либо составляют в сумме 135 градусов?автор xenia1996 - Высшая математика
Числа Кемпнера - это... - 8 лет назад
Цитатаmuseum https://oeis.org/A002034автор xenia1996 - Высшая математика
Система виннипуховых ребусов - 8 лет назад
Система виннипуховых ребусов {ИИ*ИА=ПУХ {ИИ+ИА=ХУ Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными - разные.автор xenia1996 - Высшая математика
Числа Кемпнера - 8 лет назад
Как доказать, что число Кемпнера не может быть на 1 или на 2 меньше своего аргумента?автор xenia1996 - Высшая математика
Большое спасибо! Благодаря много! Мерси! - 8 лет назад
Цитатаshadows Цитатаxenia1996 Однако интуиция подсказывает мне, что должно существовать решение и для натуральных чисел. Пожалуйста, помогите решить.Существуют, причем бесконечно много. Но большие. Зато по пять. 34318217513563364638108896 9501219118977146489733105552 14940292391967962588048625552 31300004970885651633763275552 27753274155754482605412625552 35731754337автор xenia1996 - Высшая математика
Разобьём все натуральные числа на группы так, ... - 8 лет назад
Разобьём все натуральные числа на группы так, чтобы в первой группе было одно число, во второй — два, в третьей — 4 и т.д. (в каждой следующей группе вдвое больше чисел). Можно ли это сделать таким образом, чтобы квадрат суммы чисел в каждой группе, уменьшенный на 3, нацело делился на квадрат какого-нибудь простого числа?автор xenia1996 - Высшая математика
Вряд ли - 8 лет назад
Цитатаeuler Должно быть такое будет 29 сентября 2990 года. 29.09.2990 |2-9+0-9|=16 Тогда как |2-9+9-0|=2 Отличаются вчетверо, а не вдвое.автор xenia1996 - Высшая математика
На Марсе 2000 стран (Городская Олимпиада, 8 класс, 1997 год) - 8 лет назад
На Марсе 2000 стран, причём из любых четырёх стран найдётся по крайней мере одна страна, которая дружит со всеми 3 странами из этой четвёрки. Найдите наименьшее возможное количество стран на Марсе, которые дружат со всеми странами.автор xenia1996 - Высшая математика
Опять сегодняшняя дата (10.09.2017) - 8 лет назад
Сегодняшнее число, 10.09.2017, примечательно тем, что у него: 1) Сумма первых четырёх цифр равна сумме последних четырёх цифр. 2) Произведение первых четырёх цифр равно произведению последних четырёх цифр. 3) Модуль знакопеременной суммы первых четырёх цифр отличается вдвое от модуля знакобеременной суммы последних четырёх цифр. Когда в нашем тысячелетии такое совпадение случится в послеавтор xenia1996 - Высшая математика
Чтобы сумма любой пары чисел делилась на... - 8 лет назад
При каких натуральных n можно все натуральные числа от 0 до 2017 разбить на пары так, чтобы сумма любой пары чисел делилась на n?автор xenia1996 - Высшая математика
Доктор говорит резать резать - 8 лет назад
Сначала анекдот. Дело было в застойные времена. Посылает одессит Рабинович телеграмму своему брату в Израиль: доктор говорит резать резать. Ему приходит ответ от брата с тем же текстом: доктор говорит резать резать. Вызывают Рабиновича в КГБ для допроса с пристрастием, мол, чего это вы там шифруетесь, что от Родины скрыть желаете? Оказалось, что всё дело в пунктуации. Рабинович спросил бравтор xenia1996 - Высшая математика
Большое спасибо! - 8 лет назад
Цитатаbrukvalub кроме нуля. Поэтому функция строго выпукла вниз и ее график может пересечь ось абсцисс не более, чем в 2-х точках. Большое спасибо!автор xenia1996 - Высшая математика
Количество всех различных вещественных корней уравнения - 8 лет назад
Может ли уравнение $x^{2018}+ax+b=0$ иметь три (или более) вещественных корня при каких-нибудь вещественных $a$ и $b$? И если нет, то почему?автор xenia1996 - Высшая математика
Можно ли точно сказать, сколько прямых он провёл? - 8 лет назад
Петя провёл на плоскости несколько прямых так, что получилось $n$ точек пересечения. Для каждого $n\in\mathbb{N}$ определите, можно ли точно сказать, сколько прямых он провёл?автор xenia1996 - Высшая математика
О языках... - 8 лет назад
Цитатаbrukvalub В переводе с упрощенного китайского иероглифы 谢谢 ( xièxie) означают "спасибо!; благодарю Вас!". Владею русским, ивритом, английским и арабским, а теперь потихонечку начинаю изучать и китайский. Помимо вышеперечисленного, довольно неплохо читаю условия олимпиадных задач на украинском, а также могу сказать несколько фраз по-молдавски и на идиш.автор xenia1996 - Высшая математика
谢谢 - 8 лет назад
Цитатаmuseum Если поле содержит квадрат 3х3, то искомая расстановка невозможна, т.к. одним конем невозможно пробить ни диагональ такого квадрата, ни любые три из четырех не диагональных клеток. Аналогично, если имеется прямоугольник 2хn при n>2 (невозможно пробить одним конем любые 2 клетки одного цвета в 4-угольнике 2х3 конем, стоящим в полосе шириной 2). Если доска имеет размер 2х2 или 1хnавтор xenia1996 - Высшая математика
Получить 2017 за минимальное число операций - 8 лет назад
На бумажке записаны 1 и 45. За один ход разрешается записать на бумажку сумму или разность каких-нибудь двух уже записанных чисел или записать число, обратное к какому-нибудь из уже записанных чисел. Попробуйте за как можно меньшее число операций получить 2017. Я, например, могу за 12 операций, но это наверняка не предел.автор xenia1996 - Высшая математика
Три коня на доске - 8 лет назад
Можно ли на доску квадратной формы поставить 3 коня так, чтобы они били все незанятые ими клетки? А на прямоугольную доску?автор xenia1996 - Высшая математика
1 2 4 8 12 15 19 29 31 35 39 51 55 65 69 84 96 111 ? ? - 8 лет назад
1 2 4 8 12 15 19 29 31 35 39 51 55 65 69 84 96 111 ? ? Какие два числа стоят в этой последовательности на месте вопросительных знаков?автор xenia1996 - Высшая математика
Ой, пардон. Не удовлетворяет, оказывается. Мне тут зампечание сделали: - 8 лет назад
Ой, пардон. Не удовлетворяет, оказывается. Мне тут зампечание сделали: ЦитатаНет, не удовлетворяет. $4n^4 + 4n^2 - 1$ и $-4n^4 - 4n^2 + 1$ противоположны по знаку и не квадраты.автор xenia1996 - Высшая математика
Счётное множество шестёрок - 8 лет назад
Шестёрка различных взаимно простых в совокупности целых чисел называется квадратной, если при любом разбиении её на две тройки сумма чисел в одной из троек - точный квадрат. Докажите, что существует бесконечно много квадратных шестёрок. (Н. Агаханов, И. Богданов) Если под целыми числами авторы имели в виду не обязательно положительные числа, то задача решается легко. Любая шестёрка вида $(1,автор xenia1996 - Высшая математика
100 семёрок - 8 лет назад
Каково минимальное целое число вида 111...11, делящееся на 777...77 (100 семёрок)?автор xenia1996 - Высшая математика
1 2 8 9 12 24 36 132 612 ... конечно или бесконечно? - 8 лет назад
1 2 8 9 12 24 36 132 612 ... конечно или бесконечно? Рассмотрим последовательность 1 2 8 9 12 24 36 132 612 ... Это натуральные числа, которые делятся на количество своих делителей, на сумму своих цифр и на произведение своих цифр. Разумеется, ни один из членов последовательности не содержит цифру 0, так как на 0 делить нельзя. Как узнать, конечно или бесконечно множество таких чисел?автор xenia1996 - Высшая математика
39 - 8 лет назад
Цитатаkitonum 3456 решений. Среди них 2 основных решения: 1*4*9+0*5*7*8=2*3*6, 1*8*9+0*2*5*7=3*4*6 . Остальные решения получаются перестановками цифр в каждом из произведений и перестановками двух произведений из левой и правой частей равенств. Получаем 2*3!*4!*3!*2!=3456 39автор xenia1996 - Высшая математика
Двое пиратов и клад - 8 лет назад
Двое пиратов нашли клад, состоящий из 240 золотых слитков общей стоимостью 360 таллеров. Стоимость каждого слитка известна и выражается целым числом таллеров. Может ли оказаться так, что добычу нельзя разделить между пиратами поровну, не переплавляя слитки?автор xenia1996 - Высшая математика
А сколько их всего? - 8 лет назад
Цитатаkitonum из возможных решений: 1*9*8 + 7*5*2*0 = 3*4*6 А сколько их всего?автор xenia1996 - Высшая математика