 Форум мехмата МГУ по высшей математике
| Пользователям: | Аксиома — это истина, на которую не хватило доказательств. |
Все посты пользователя
Юмор, шутки и приколы на математические темы. Анекдоты, карикатуры, смешные истории и просто забавные тексты. Подними себе настроение.
Минимальное число камней для разбиений - 9 месяцев назад
У Насти есть несколько красивых камушков (не обязательно равных по весу). Для каждого натурального n, не превышающего 5, Настя может распределить эти камушки на две группы так, что камушки в одной группе будут в n раз тяжелее, чем в другой. Какое наименьшее число красивых камушков может быть у Насти?автор xenia1996 - Высшая математика
Там всего 4 решения - 9 месяцев назад
Там всего 4 решения, отличающихся только перестановкой строк "25" и "36", а также "1" и "9". Других решений нет.автор xenia1996 - Задачки и головоломки
ИИ даже более длинные находит: https://chatgpt.com/share/68b76c81-c368-800b-b32c-60c5db92815f - 10 месяцев назад
ИИ даже более длинные находит: https://chatgpt.com/share/68b76c81-c368-800b-b32c-60c5db92815fавтор xenia1996 - Высшая математика
И вот это, кстати, тоже: 2774441111777773333339999999 - 10 месяцев назад
И вот это, кстати, тоже: 2774441111777773333339999999автор xenia1996 - Высшая математика
А знаете ли вы, что число 122333555566666999999 — простое? - 10 месяцев назад
А знаете ли вы, что число 122333555566666999999 — простое?автор xenia1996 - Высшая математика
Загадка простых чисел и десятых степеней - 11 месяцев назад
Загадка простых чисел и десятых степеней: Найдите все простые p, q, r, при которых $p^{10}+q^{10}+r^{10}-663 $ — простое.автор xenia1996 - Высшая математика
РЕКА+РЕКА+РЕКА+РЕКА=МОРЕ - 11 месяцев назад
Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, найдите все три решения ребуса: РЕКА+РЕКА+РЕКА+РЕКА=МОРЕ. Как обычно, одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, а разным - разные.автор xenia1996 - Высшая математика
Задача, предлагавшаяся на Ленинградской олимпиаде - 11 месяцев назад
На Ленинградской олимпиаде 1972-го года предлагалась следующая задача: Существует ли натуральное число, сумма цифр квадрата которого равна 1972? Мне удалось найти натуральное число, у которого не только сумма цифр квадрата равна 1972, но и сумма цифр самого числа также равна 1972. Сделайте это и вы, не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором.автор xenia1996 - Высшая математика
1,3,4,21,16,175,64,105,100,891,1024,3325,4096,21141,1936,945,65536,23275,262144,13041, ... - 11 месяцев назад
n-ный элемент последовательности -- наименьшее натуральное число, сравнимое с 1 по модулю n и имеющее ровно n делителей. Первые двадцать членов последовательности: 1, 3, 4, 21, 16, 175, 64, 105, 100, 891, 1024, 3325, 4096, 21141, 1936, 945, 65536, 23275, 262144, 13041. А теперавтор xenia1996 - Высшая математика
The 19th Term of Sequence A061074 (19-й элемент последовательности A061074) - 12 месяцев назад
For some reason, OEIS sequence A061074 is listed with only its first 18 terms: https://oeis.org/A061074 Perhaps nobody ever found the 19th term, or maybe they just didn’t feel like looking for it. In any case, the 19th term is 123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123 (63 digits in total). If OEIS hasn’t added it yet, at least it will be preserved here. So thавтор xenia1996 - Высшая математика
Число 2132537411513617719823929103111 - 1 год назад
Выписываем наименьшее простое число, затем его порядковый номер, затем следующее простое число и его порядковый номер и так далее. Всё это пишем друг за другом без пробелов. Если так написать первые 11 простых чисел с их номерами, получится число 2132537411513617719823929103111 , которое тоже простое. Красиво, правда? Число 213253 также простое и построено по тому же принципу. А вот третавтор xenia1996 - Высшая математика
Большое спасибо! - 1 год назад
Цитатаr-aax например $1 + \frac{1}{\sqrt{2}}$ Большое спасибо!автор xenia1996 - Высшая математика
Найдите положительное число, которое образует гармоническую прогрессию вместе со своей целой и дробной частями - 1 год назад
Найдите положительное число, которое образует гармоническую прогрессию вместе со своей целой и дробной частями.автор xenia1996 - Высшая математика
41 — единственное простое число p, такое, что p^6+6 имеет ровно шесть различных делителей (включая единицу и само число) - 1 год назад
$41$ — единственное простое число $p$, такое, что $p^6+6$ имеет ровно шесть различных делителей (включая единицу и само число). Как это доказать?автор xenia1996 - Высшая математика
Как зовут учительницу математики? - 1 год назад
Учительница математики заменила каждую букву в своём имени её номером в русском алфавите. Получилась сумма кубов всех непростых делителей её возраста. Как зовут учительницу?автор xenia1996 - Высшая математика
Условно-магический квадрат с одинаковыми остатками - 1 год назад
Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, расставьте в клетках таблицы размером 3 на 3 цифры от 1 до 9 (чтобы каждая встречалась ровно 1 раз) так, чтобы произведение цифр в каждом столбце, в каждой строке и на каждой из двух диагоналей давало один и тот же ненулевой остаток при делении на некоторое натуральное число n.автор xenia1996 - Высшая математика
Степени числа 12 в центре интриги Насти и Даши - 1 год назад
Настя заявила Даше, что задумала натуральное число, у которого количество делителей, кратных трём, на 1 больше, чем количество делителей, кратных четырём. «Тогда ты наверняка задумала либо число 3, либо степень числа 12 с натуральным показателем», — ответила Даша. Насколько утверждение Даши является математически обоснованным?автор xenia1996 - Высшая математика
Найдите наибольшее фестонное число - 1 год назад
Назовём натуральное число фестонным (от лат. festus — праздничный), если все цифры в нём различны, причём любые три цифры, идущие подряд, образуют число, кратное 4. Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, найдите наибольшее фестонное число. (Это не так трудно.)автор xenia1996 - Высшая математика
Определение числа команд в футбольном чемпионате - 2 года назад
Чемпионат страны по футболу проходит в два круга. После окончания чемпионата оказалось, что числа очков, набранных командами, составляют арифметическую прогрессию и команда, занявшая последнее место, имеет 17 очков. Сколько команд принимало участие в чемпионате?автор xenia1996 - Высшая математика
Доказать делимость на 9 - 3 года назад
Назовём последовательность натуральных чисел тетянистой (от имени Тетяна), если каждый её элемент, начиная со второго, равен наименьшему натуральному числу, превышающему предыдущий элемент и кратному сумме цифр предыдущего элемента. Например, если мы возьмём в качестве первого элемента такой последовательности число 5, получим: 5, 10, 11, 12, 15, 18, 27, 36, ... Докажите, что какое бы чисавтор xenia1996 - Высшая математика
Вас не затруднит изложить Ваши мысли яснее? - 3 года назад
Цитатаalexx223344 Решений не может. Но они равносильные по условию как предполагаемое, но еще нерешенное. Вас не затруднит изложить Ваши мысли яснее?автор xenia1996 - Высшая математика
Равносильны ли два утверждения? - 3 года назад
Дано натуральное число $k.$ Являются ли два следующих утверждения равносильными? 1) $k$ является суммой квадратов двух различных натуральных чисел. 2) Уравнение $k^k=m^2+n^2$ имеет хотя бы одно решение в натуральных числах $m$ и $n.$ (Под kk имеется в виду кей в степени кей, просто не отображается надстрочный текст почему-то.)автор xenia1996 - Высшая математика
1000 параллелепипедов - 4 года назад
Составьте из единичных кубиков 1000 прямоугольных параллелепипедов, чтобы из них, в свою очередь, можно было составить любой прямоугольный параллелепипед, каждое из рёбер которого имеет целую длину не больше 1000. (Задача не особо трудная, хотя и имеет пугающий вид.)автор xenia1996 - Высшая математика
Лекция «Этюды о симметрии: от индейцев Мексики до наших дней» - 4 года назад
В Интернете доступен только анонс научно-популярной лекции «Этюды о симметрии: от индейцев Мексики до наших дней». А откуда можно скачать саму лекцию?автор xenia1996 - Высшая математика
Уникальность числа 1641 - 4 года назад
Поссорившись в очередной раз с Катей, Незнайка пришёл в гости к Карине. После распития на двоих бутылки минеральной воды «Одесские Жмеринки», Незнайка потерял контроль над способностью держать язык за зубами и поведал Карине то, что считал страшной тайной: — Знаешь, Каринуш, а ведь число 1641 является единственным натуральным числом, дающим остаток 9 при делении на произведение своих цифр в кажавтор xenia1996 - Высшая математика
Ваша попытка решения мне непонятна - 4 года назад
Мне кажется, Вы условие задачи не совсем поняли.автор xenia1996 - Высшая математика
Разность шестнадцатых степеней - 4 года назад
Даны 10 различных нечётных простых чисел. Может ли так случиться, что разность шестнадцатых степеней любых двух из них делится на любое из оставшихся чисел? (Авторы задачи: Ф. Петров, К. Сухов.)автор xenia1996 - Высшая математика
Пять секретных чисел - 5 лет назад
Пять попарно различных натуральных трёхзначных чисел, среди цифр сотен которых не более двух различных, обладают тем свойством, что их сумма делится (без остатка) на четыре из них. Что это за числа?автор xenia1996 - Высшая математика
Не обязательно, чтобы сумма цифр была именно 125. - 5 лет назад
Не обязательно, чтобы сумма цифр была именно 125. Можно, например, записать 25 раз подряд без пробелов число 1125. Сумма цифр получившегося числа будет равна 225, а само число будет делиться на 225, так как будет делиться на 25 и на 9.автор xenia1996 - Задачки и головоломки