 Форум мехмата МГУ по высшей математике
| Пользователям: | Аксиома — это истина, на которую не хватило доказательств. |
Все посты пользователя
Юмор, шутки и приколы на математические темы. Анекдоты, карикатуры, смешные истории и просто забавные тексты. Подними себе настроение.
Ферзи на доске 6×6 - 5 лет назад
Какое наибольшее число ферзей можно расставить на шахматной доске размером 6×6 так, чтобы каждый из них бил ровно 1 ферзя?автор xenia1996 - Высшая математика
Можно ли так разбить целые числа от 0 до 2021 на пары? - 5 лет назад
Можно ли так разбить целые числа от 0 до 2021 на пары, числа в парах сложить, и эти суммы перемножить, чтобы полученное произведение оказалось четвёртой степенью натурального числа?автор xenia1996 - Высшая математика
Задача о пяти тессерактах - 6 лет назад
Задача о пяти тессерактах заключается в отыскании всех целочисленных решений диофантова уравнения: $x^4+y^4+z^4+w^4=v^4.$ Его полное решение в целых числах на 2020 год неизвестно. А известно ли наименьшее натуральное решение?автор xenia1996 - Высшая математика
На столе лежат 2006 карточек, проверьте, пожалуйста, моё решение - 6 лет назад
На столе лежат 2006 карточек с целыми числами от 1 до 2006 (каждое число встречается по одному разу). Два игрока по очереди берут себе по одной карточке. Если после того, как все карточки будут разобраны, сумма чисел на карточках первого игрока будет делиться нацело на 3, то победителем считается первый игрок, иначе победителем считается второй игрок. Кто выиграет при правильной игре? Моё решенавтор xenia1996 - Высшая математика
Торшерные числа - 6 лет назад
Назовём натуральное число торшерным, если оно составное и при этом не равно квадрату простого числа. Доказать, что наибольшее натуральное число, не представимое в виде суммы $n\geqslant2$ торшерных чисел, равно $6n+7$.автор xenia1996 - Высшая математика
Ни одного факториала в последовательности - 6 лет назад
Доказать, что в последовательности 5, 10, 17, 19, 26, 29,... не встретится ни одного факториала. Эта последовательность является последовательностью всех натуральных чисел, представимых в виде $n^{k}+k-1$,где $n, k$ — натуральные числа, превышающие 1. Под nk имеется в виду эн в степени кей, просто не отображается надстрочный текст, почему-то.автор xenia1996 - Высшая математика
Обобщение понятия первообразной для комплексных функций - 6 лет назад
Существует ли обобщение понятия первообразной для комплексных функций? И если да, что оно из себя представляет?автор xenia1996 - Высшая математика
Полулегальная метаграмма - 6 лет назад
С буквой «Е» я — металл, и мой номер, друзья, совершенен. С буквой «О» — тут сложнее, зависит всё от ударенья: Коль на первый слог падает, свет преломляю я и расщепляю, Ну а коль на второй, погляди-ка в окно — я на роликах там Звонким смехом округу пронзая катаюсь!автор xenia1996 - Высшая математика
Мне тоже сперва показалось, что бред. Но... - 6 лет назад
Цитатаzklb (Дмитрий) бред какой то. я могу идти между двух несущих бревно за края и касаться его слегка пальцем. формально я несу бревно. Мне тоже сперва показалось, что бред. Но... Не всё так просто, там логика тоже есть, в той загадке.автор xenia1996 - Высшая математика
Три человека несут бревно - 6 лет назад
Три человека несут бревно. Почему на среднего приходится на 25% больше веса, чем на крайних? Во всяком случае, так утверждают авторы вот этого ролика, содержащего 15 загадок, которые не дадут вам уснуть: https://www.youtube.com/watch?v=JayD9cch1MQавтор xenia1996 - Высшая математика
Наибольшее Тацечкино число - 6 лет назад
Назовём натуральное число Тацечкиным, если оно кратно 7, а его десятичная запись состоит только из нечётных цифр. Найдите наибольшее Тацечкино число с суммой цифр: а) 2015 б) 2019автор xenia1996 - Высшая математика
Как с помощью таблицы задать функцию, определённую на бесконечном множестве точек? - 6 лет назад
Как с помощью таблицы задать функцию, определённую на бесконечном множестве точек? Чертить таблицу с бесконечным количеством строк и столбцов не предлагать.автор xenia1996 - Высшая математика
Остаток от деления простого числа - 6 лет назад
а) Остаток от деления простого числа на $n$ может быть только числом Фибоначчи. Найдите все такие $n$ и докажите, что других нет. б) Остаток от деления простого числа на $k$ может быть только числом, свободным от квадратов. Найдите все такие $k$ и докажите, что других нет.автор xenia1996 - Высшая математика
Может ли маленьких квадратиков оказаться меньше 9? - 6 лет назад
Тацечка разрезала квадрат на квадратики двух размеров таким образом, что маленьких квадратиков оказалось столько же, сколько и больших. Кацечка не видела Тацечкин квадрат, но утверждает, что маленьких квадратиков у Тацечки получилось уж точно не меньше 9. Права ли Кацечка?автор xenia1996 - Высшая математика
На самом деле эта задача - с олимпиады - 7 лет назад
Цитатаzklb (Дмитрий) можно, если маятники стоят. двигать с нулевой скоростью. На самом деле эта задача - с олимпиады: http://www.unn.ru/math/no/11/_nom11_011_shamaev.pdf (стр №2, зад №3)автор xenia1996 - Высшая математика
Два маятника - 7 лет назад
Можно ли так двигать тележку с двумя математическими маятниками, чтобы остановить оба маятника?автор xenia1996 - Высшая математика
А почему «видимо»? - 7 лет назад
Цитатаalexo2 Видимо, задачу обхода можно свести к четырем отрезкам попарно параллельным и пересекающимся с другой парой. Или даже к двум пересекающимся отрезкам. А почему «видимо»? В чём причина Вашей неуверенности?автор xenia1996 - Высшая математика
Обход Москвы - 7 лет назад
Докажите, что Москву можно обойти, пройдя по всем улицам ровно два раза.автор xenia1996 - Высшая математика
На сколько равных фигур можно разбить правильный треугольник? - 7 лет назад
а) Разбейте правильный треугольник на 12 равных фигур. б) При каких натуральных $n$ можно разбить правильный треугольник на $n$ равных фигур?автор xenia1996 - Высшая математика
Наименьшая возможная разность прогрессии - 8 лет назад
а) 5 целых чисел, каждое из которых представимо в виде суммы квадратов двух целых чисел, образуют арифметическую прогрессию с положительной разностью. Какова наименьшая возможная разность этой прогрессии? б) Тот же вопрос для 6 целых чисел.автор xenia1996 - Высшая математика
Количество делителей, равное степени простого числа - 8 лет назад
Каково наибольшее количество последовательных натуральных чисел, у каждого из которых число делителей равно степени простого числа с натуральным показателем? Теоретически не может быть больше 15, это несложно доказать. Среди первой сотни встречаются 11 таких чисел подряд - с 33 по 43. У меня такое ощущение, что и 12 подряд быть не может. Как бы это доказать или опровергнуть?автор xenia1996 - Высшая математика
Сто вещественных чисел записаны по кругу... - 8 лет назад
Сто вещественных чисел записаны по кругу. Квадрат каждого числа равен сумме двух чисел, стоящих за этим числом по часовой стрелке. Какие числа могут быть записаны?автор xenia1996 - Высшая математика
Потому что красиво - 8 лет назад
Цитатаzhuckow А почему неомрачённые? Просто захотелось красивое слово придуматьавтор xenia1996 - Высшая математика
Ярдена Шуламит, шуламила и будет шуламить! - 8 лет назад
Цитатаvorvalm 15 + 3 + 5 = 23 21 + 3 + 7 = 31 33 + 3 + 11 = 47 и т.д. Ну а после единички что?автор xenia1996 - Высшая математика
Докажите, что любые две последовательности имеют общий член - 8 лет назад
Последовательность натуральных чисел строится по следующему правилу: каждый член, начиная со второго, получается из предыдущего прибавлением произведения всех его различных простых делителей (например, после числа 12 должно идти число 18, а после числа 125 — число 130). Докажите, что любые две последовательности, построенные таким образом, имеют общий член. ( А. Голованов ) Прошу прощения заавтор xenia1996 - Высшая математика
Неомрачённые трёхдейственные числа - 8 лет назад
Назовём натуральное число трёхдейственным, если оно представимо и в виде суммы, и в виде разности, и в виде произведения двух простых чисел. Первые 10 трёхдейственных чисел выглядят так: 4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 26, 34. Десятое трёхдейственное число, 34, отличается от предыдущих девяти тем, что представимо ещё и в виде суммы квадратов двух простых чисел. Назовём такие трёхдейственные числавтор xenia1996 - Высшая математика
Почему? - 8 лет назад
Цитатаbrukvalub На первом шаге всегда получится 0. Почему? Из числа 4, например, вычтем 3 и получим 1.автор xenia1996 - Высшая математика
Мои предки - марсиане? - 8 лет назад
У меня двое родителей, 4 бабушки и дедушки, 8 пра-, 16 прапра-, ... если отойти на 40 поколений назад (это где-то 1000 лет, если брать по 25 лет на поколение), получается триллион. Но Земной шар физически не может прокормить более 9-12 миллиардов человек. Выходит, большая часть моих предков - марсиане?автор xenia1996 - Высшая математика
Дружный класс - 8 лет назад
В классе 25 человек. Известно, что среди любых трех из них есть двое друзей. Может ли оказаться так, что у каждого из учеников - не более 12 друзей?автор xenia1996 - Высшая математика
Такой вот куб - 8 лет назад
Существует ли куб натурального числа, большего 2, у которого и сумма цифр, и произведение цифр - тоже кубы натуральных чисел? (число 0 натуральным не является)автор xenia1996 - Высшая математика